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05_02_恒定电场作用下电子的运动-杭州电子科技大学
固体物理讲义_第五章 外场作用下晶体中的电子
05_02 恒定电场作用下电子的运动
—— 一维紧束缚近似下,晶体中电子在恒定电场作用下的运动规律
i
一维紧束缚近似下:E (k ) J 2J cos ka —— 第i 个能带
i 0 1
1 dE (k ) 2J a
电子的速度:v(k ) —— v(k ) 1 sin ka
dk
2 2
2 d E
有效质量:m *(k ) / 2 2 coska
dk 2J a
1
电子的速度和有效质量如图XCH005_003 所示
—— 在能带底部k 0 和能带顶部k 速度为零
a
2
—— 在能带底部k 0 :有效质量为正:m *(k ) 2
2J a
1
2
—— 在能带顶部k :有效质量为负:m *(k ) 2
a 2J a
1
在外加电场作用下电子的运动
设电场力F qE —— E 沿k 的负方向
dk
根据 F qE —— 电子在k 空间做匀速运动
dt
i 1
( ) 2 cos( )
E k J J qEt a —— 电子的运动保持在同一个能带内,能量作周期性变化
i 0 1
k 空间电子的运动用扩展布里渊区表示,如图XCH005_004 所示
k 空间电子的运动用简约布里渊区表示
电子运动到布里渊区边界k
a
2
由于k 与k 相差倒格矢k ,代表同一状态
a a a
电子从布里渊区边界k 移动出去,同时从k 移动进来 —— 电子在k 空间做循环运动
a a
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