椭圆及其标准方程2.pptVIP

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2017-07-03 发布于湖北
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椭圆及其标准方程2.ppt

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椭圆及其标准方程2概要1

* 复习引入 1、椭圆定义：为定点，动点M满足 2、椭圆的标准方程：焦点在x轴上：焦点在y轴上： 3、已知一平面截圆柱所得截面是椭圆．现将一直径为10的圆柱型杯子倾斜，使底面与桌面成角，则杯子中水面为椭圆，你能求出椭圆的标准方程吗？例1、已知B、C是两个定点，∣BC∣=6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程．分析：在解析几何里，求符合某种条件的点的轨迹方程，要建立适当的坐标系，而选择坐标系的原则，通常欲使得到的曲线方程形式简单．由△ABC的周长等于16，∣BC∣=6可知，点A到B、C 两点的距离之和是常数，即∣AB∣+∣AC∣=16－6=10，因此，点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆．此外，要注意A、B、C三点不能在同一直线上. 例2、求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)两个焦点坐标分别是(-3,0)，(3,0)，椭圆经过点(5,0)； (2)两个焦点坐标分别是(0,5)，(0,-5)，椭圆上一点P到两焦点的距离和为26. 例3、已知椭圆经过两点，求椭圆的标准方程．两道题都明确了曲线的形状和位置，可根据条件来选择相应的曲线方程，然后由已知条件求出相应系数的值，从而得到曲线的方程．此法为待定系数法. 例4、设动直线垂直于轴，且与椭圆交于A、上满足的动点，求点P的轨迹 B两点，P是直线方程．巩固练习教材第42面练习第3、4题． *