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排列组合练习答案 1. 7 “ ” （2014 年丰台一模理科）如果某年年份的各位数字之和为 ，我们称该年为 七巧年 ．例 2014 7 “ ” 2000 2999 如，今年年份 的各位数字之和为 ，所以今年恰为 七巧年 ．那么从 年到 “ ” 年中 七巧年 共有 （ ）． A. 24 个 B. 21 个 C. 19 个 D. 18个 【答案】B 解析：首先年份中一定要有2，而且要各位数字之和为7，可分为以下几种情况：数字是2 C1 A2 A2 和5，其余为0，有 种；数字是2,、1、4、0，有 种；数字是2、2、3、0，有 种； 3 3 3 1 1 2 C 3C 2 A 21 数字是2、1、1、3 和2、1、2、2，各有 种。一共是 . 3 3 3 2. 1 2 3 3 1 2 （2014 年朝阳一模理科）有标号分别为 ， ， 的红色卡片 张，标号分别为 ， ， 3 3 6 2 3 的蓝色卡片 张，现将全部的 张卡片放在 行 列的格内 （如图）．若颜色相同的 卡片在同一行，则不同的放法种数为 ．（用数字作答） 【答案】72 解析：第一行排红色还是蓝色有2 种选择，两行1、2、3 排列数为A3 3 3 3 一共是2 A A =72 3 3 3. 4 （2014 年海淀一模理科）小明有 枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面．他想 4 把 个硬币摆成一摞，且满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对，不同的摆法有（ ）． A.4 种 B.5 种 C.6 种 D.9 种 【答案】B 解析：摆放硬币时，我们从朝上的那一面考虑，而且只考虑一面。根据题意不能出现反面正 面相邻的情况。也就是说反面之后一定全出现反面。第一个反面会出现在硬币堆的四个位置 还有一个全是正面的。一共5 种。 4. （2014 年西城一模理科）科技活动后，3 名辅导教师和他们所指导的3 名获奖学生合影 留念 （每名教师只指导一名学生），要求6 人排成一排，且学生要与其指导教师相邻， 那么不同的站法种数是______ ． （用数字作答） 【答案】48 解析：由题目可知，本题为捆绑问题。将1 名老师和1 名学生捆绑在一起，一共有3 组。排 3 3 2 A3  A2 48 列有 种，老师和学生也有顺序为 。一共种类有