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* * * 叙拉古国王希伦二世发现的公式 ,但根据 Morris Kline 在1908年出版的著作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表。 * 太阳高度角=90度 太阳高度角=45度 基本地形因子计算——地表日照度 地形特征提取 地形特征点：山峰、谷底、鞍部点等 地形特征线：山脊线、山谷线等 水系特征提取 分水线：类似山脊线 合水线：类似山谷线 基于格网DEM的特征提取 基于图像处理 基于地形曲面几何分析 基于地形曲面流水物理模拟分析 2）和3）分析方法的综合 地形特征提取 沟脊值提取方法： 1、提取特征点； 2、将提取的特征点按照某种方式连成线。 基本规则格网的地表沟脊提取 水文分析与计算是对所研究的水文变量或过程，作出尽可能正确的概率描述，对防止水旱灾害和开发、利用、保护水资源的工程或非工程措施的规划、设计、施工以及管理运用有着重要的意义，也是DEM数据应用的一个重要方面，主要用于研究与地表水流有关的各种自然现象比如：洪水水位及泛滥情况或者可以划定受污染源影响的地区、以及预测当改变某一地区的地貌时对整个地区造成的后果等。 在城市和区域规划、农业及森林等许多领域对地球表面形状的理解很重要。这些领域需要知道水流怎样经过某一地区，以及这个地区的地貌的改变会以什么样的方式影响水流的流动。 地形特征提取——水文分析 水系 Watershed 流域 (Basin, Catchment, Contributing area) Watershed Boundaries (Drainage Divides) 流域边界 汇流点Pour Points (Outlets) DEM水平和垂向的分辨率、DEM生成过程的内插、以及内插精度和网格单元内高程信息取平均等原因造成DEM中存在凹陷洼地和平地。 洼地：区域地形的集水区域,洼地底点(谷底点)的高程通常小于其相邻近点(至少八邻域点)的高程。 原始DEM数据　　　　　　　处理后数据 水文分析——数据预处理 洼地填平算法——Moran和Vezina算法 首先用一个极大高程水面数据将原始地面的DEM数据表面淹没，然后移除DEM上多余的水，最后得到的高程数据就是填洼处理的高程数据。 Ａ、对DEM数据初始化，除了边界外，用一极大临界水面高程数据将原始地面上DEM数据表面淹没。 Ｂ、通过迭代方法将W值逐步减小，最后W会收敛于Wf ,Wf代表的高程点数据既是填洼后的数据。 平地垫高算法—— Martz和Garbrecht算法 用高程增量叠加算法处理平地。对平地范围内的单元格增加一微小增量，每个单元格的增量大小是不一样的，就可以消除平地。 数据预处理方法 在经过填充洼地后的DEM （Filled Dem），流水可以畅通无阻地流至区域地形的边缘。 在经过填充洼地后的DEM是流向分析的基础 预处理结果 D8算法： A、如果最大落差值小于0，则赋以负值以表明此格网方向未定； B、如果最大落差值大于或等于0，且最大值只有一个，则将对应此最大值的方向值作为中心格网处的方向值； C 、如果最大落差等于0，且有一个以上的0值，则以这些0值所对应的方向值相加。在极端情况下，如果8个邻域高程值都与中心格网高程值相同，则中心格网方向值赋以255； D 、如果最大落差值大于0，且有一个以上的最大值，则任选一个方向作为水流方向。 被处理栅格单元同相邻8个栅格单元之间坡降的算法为： Slope=Dz/Di 式中: Slope为两个栅格之间的坡降； Dz为两个栅格单元之间的高程差； Di为两个栅格单元中心之间的距离。 32 64 128 16 K 1 8 4 2 水文分析——水流方向 78 72 69 71 58 49 74 67 56 49 46 50 69 53 44 37 38 48 64 58 55 22 31 24 68 61 47 21 16 19 74 53 34 12 11 12 2 2 2 4 4 8 2 2 2 4 4 8 1 1 2 4 8 4 128 128 1 2 4 8 2 2 1 4 4 4 1 1 1 1 4 16 32 64 128 16 K 1 8 4 2 原始DEM 矩阵 水流方向矩阵 水流方向提取结果 水流方向提取结果 区域地形每点的流水累积量，它可以用区域地形表面的流水模拟方法获得。 规则格网表示的数字地面高程模型每点处有一个单位的水量，按照自然水流从高处流到低处的自然规律，根据区域地形的水流方向数字矩阵计算每点处所流过的水量数值，便可以得