第四章虚拟变量回归.ppt

* 那么， 保持其他因素不变，D取1时，Y的条件中位数是D取0时条件中位数的 倍 * 　第三节 虚拟被解释变量 　　有时所研究的经济现象本身可能是定性变量。 　　　例如：是否购买住房？　是否购买汽车？ 　　　　　　是否参加保险？　是否按期归还贷款？ 　　定性的被研究对象作为被解释变量，也可用虚拟变 量0或1表示，其取值可能受多种因素影响。 虚拟被解释变量模型的估计和检验会产生一些特殊的 问题，使得我们必须使用非线性的回归模型(why?) * 一、线性概率模型（LPM） 按照虚拟变量的设定规则，将被解释变 量设置为0，1的形式。 我们设定与线性回归模型相同的形式 此模型被称为线性概率模型 （Linear Probability Model） * 线性概率模型的存在的问题 异方差性 扰动项不服从正态分布 LPM模型设定与经济意义不符：X与p之间并非线性关系（严重） 模型对p的拟合值可能超出0，1范围 （严重） * 二、Probit模型和Logit模型 * 1. 二项选择模型的设定 根据经济意义以及p的取值范围，我们设定 二项选择模型为广义线性模型（GLM） 其中G被称为连接函数（link function）,在二项选择中G为某累积分布函数（cdf） 当 时，被称为Logit模型 当 时，被称为Probit模型 ( 为标准正态分布的累积分布函数) * 2. 二项选择模型的经济意义 （1）边际效应（偏效应） 其中， 称为比例因子 X对选择概率的边际效应符号与系数符 号一致，但边际效应随X值的变化发生 变化 * 均值偏效应PEA（partial effect at the average） 平均偏效应APE（average partial effect） * （2）机会比（odds ratio） 在logit模型中， 因此， 其中， 被称为机会比（odds ratio） lnOR被称为对数机会比（log odds ratio） 那么logit模型中系数的经济意义可以分析为X 对机会比的半弹性或对对数机会比的边际效应 * 3. 二项选择模型的估计（MLE） 对于Logit或者Probit模型，我们通常使用极 大似然估计(MLE)进行参数的估计： 最大化以上对数似然即可得到参数的极大似 然估计量（无显示表达式） * 4. 二项选择模型的拟合优度检验 （1）正确预测率（Correct Prediction Rate） 需要注意的是： （i）通常我们令 但也有特殊情况。 （ii）CPR可能产生误导，特别是在对小可能结果的预测非常糟糕的时候。例如，n=200,其中160个为0，将所有结果预测为0，CPR=80% * （2）McFadden pseudo- 普通的可决系数 但当Y为离散值时，普通可决系数失去意义。 二项选择模型中通常令 ，因此 （ 表示退化模型的lnL） * 5. 二项选择模型的显著性检验 二项选择模型的检验通常基于三大检验 （Wald, LR, LM检验） 例如： 此检验等价于z检验。 有时我们也可以使用线性回归模型的t检验 （其他约束检验参看三大检验） * 第四节 案例分析 案例1（虚拟解释变量分段回归）： 一、问题提出:为了考察改革开放以来中国居民的储蓄存款增长与收入的关系是否发生变化，以城乡居民人民币储蓄存款年底余额代表居民储蓄（Y），以国民总收入GNI代表城乡居民收入，分析居民收入对储蓄存款影响的数量关系。 二、数据：1978-2003年中国的国民总收入和城乡居民人民币储蓄存款年底余额及增加额的数据。 （数据见P234表8.1） * * 城乡居民储蓄存款、国民总收入随时 间的变化情况，如图（1）所示。看不出 居民的储蓄行为发生明显改变的信息。 若取居民储蓄的增量（YY），作时 序图（2），并作城乡居民储蓄存款增量与国民总收入之间关系的散 布图（3）。（2）（3）均表现出明显的阶段特征。 三、分析变动情况 （1） （2） （3） * 四、建立模型 为了分析居民储蓄行为在1996年前后和2000年前后三 个阶段的数量关系，引入虚拟变量D1和D2 YY城乡居民储蓄存款增量； GNI 国民总收入 66850.5