第四章数据的度量.ppt

由表可知，从2009年3月到2010年2月，产量合计为119.8万，而从从2009年4月到2010年3月产量合计为120.2万，因此当产值达到计划规定的120万时，时间一定出现在2000年3月的某一天。现设提前X天（指从2010年3月中从后往前数的前X天），又假定用月资料计算平均数代替每日资料，因要满足连续12个月的要求，故列方程如下： 例题1:某种商品在甲、乙、丙三个商店的单价分别5元、4元、2元，某人在三个商店个买了20元钱的该商品，求商品的平均价格。 浙江首次公布居民收入中位数 城镇居民27283元 浙江日报杭州2月23日讯　国家统计局浙江调查总队今日首次发布了我省城乡居民收入中位数。据国家统计局浙江调查总队抽样调查，2011年浙江城镇居民人均可支配收入中位数为27283元，比上年增加3883元，增长16.6%；农村居民人均纯收入中位数为11553元，比上年增加1557元，增长15.6%。 据国家统计局此前公布的数据，2011年，全国城镇居民人均可支配收入中位数为19118元，农村居民人均纯收入中位数为6194元。 既然平均数、众数、中位数都是一组数据的集中趋势的特征数，那么他们在实际应用中存在怎么的作用呢？ 　对某城镇居民的月收入的调查中，测得50名居民的月收入如下表(单位：元)： 　 能够算出，这50名居民月收入的平均数是1322.8，即50名居民每月平均收入是1322.8元；它们的众数是1320，即月收入1320元的人数最多；它们的中位数是1310，说明约有一半居民的月收入在1310元以上，另一半在1310元以下，它们从不同角度描述了这组数据的集中趋势．其中，又以平均数应用最广，这三个数据可能不同，也可能相同． 例：甲、乙两厂生产同种电子元件，抽查其耐用时间的分组资料如下： （1）甲厂 =1168 乙厂 =1252 （2）甲厂=152.89 V=13.09% ；乙厂 =141.76 V=11.32% 甲厂的差异较大 （3）甲厂 MO=1115.6 Me=1140， 右偏 乙厂 MO=1286.96 Me=1270， 左偏 中位数的作用及用法 中位数一定存在； 中位数不受极端值影响； 中位数与算术平均数相近； 变量值与中位数离差绝对值之和最小。 中位数一定存在； 中位数不受极端值影响； 中位数与算术平均数相近； 变量值与中位数离差绝对值之和最小。 中位数的作用及用法 中位数一定存在； 中位数与算术平均数相近； 中位数不受极端值影响； 变量值与中位数离差绝对值之和最小。 中位数的作用及用法 变量值　　　　3　4　5　5　6　9　10 中位数　　　 　　　　　5 平均值　　　 6 与中位数离差 -2 -1 0 0 1 4 5 与平均数离差 -3 -2 -1 -1 0 3 4 绝对数值之和 13 14 众数、中位数和算术平均数的关系 数量关系： 三者都用于反映总体的一般水平或分布的集中趋势； 算术平均数对数据的概括能力比众数、中位数要强； 算术平均数易受数列中极端值的影响，中位数次之，众数几乎不受极端值的影响； 第三节 离中趋势的测定 65 65 65 195 195 195 70 65 75 65 65 65 60 65 55 甲 乙 丙 平均成绩 总成绩 英语 数学 语文 课 程 学生 单位：分 某班三名同学三门课程的成绩如下： 请比较三名同学学习成绩的差异。 集中趋势弱、离中趋势强 集中趋势强、离中趋势弱 指总体中各单位标志值背离分布中心的规模或程度，用标志变异指标来反映。 离中趋势 反映统计数据差异程度的综合指标，也称为标志变动度、离散程度或离中程度。 用来衡量和比较平均数代表性的大小:变异指标值越大，平均指标的代表性越小；反之，平均指标的代表性越大； 用来反映社会经济活动过程的均衡性或协调，以及产品质量的稳定性程度。 测定标志变动度的意义 测定标志变异度的绝对量指标（与原变量值名数相同） 测定标志变异度的相对量指标（表现为无名数） 全距 平均差 标准差 四分位差 离散系数 标志变异指标的种类 指所研究的数据中，最大值与最小值之差，又称极差。 最大变量值或最高组上限或开口组假定上限 最小变量值或最低组下限或开口组假定下限 【例A】某售货小组5人某天的销售额分别为440元、480元、520元、600元、750元，则 全距 【例B】某季度某工业