用单位阶梯函数求解变载荷梁挠度的方法.pdfVIP

第 12卷 第4期 实验科学与技术 V01．12No．4 2014年 8月 ExperimentScienceandTechnology Aug．2014 用单位阶梯 函数求解变载荷梁挠度的方法 何春霞，吴雁平 (黄河科技学院 工学院，郑州 450063) 摘要：依据单位阶梯函数的性质 ，通过分析不同载荷下连续梁的弯矩方程特点，用单位阶梯函数建立了梁的弯矩方程，并 进一步推导出连续梁挠度的统一方程。该方法求解过程规范，利于编程实现电算化，有助于分析计算连续梁的内力。 关 键 词：单位阶梯函数 ；弯矩；挠度方程；连续梁 中图分类号：TB134；TU311．4 文献标志码：：A doi：10．3969／j．issn．1672-4550．2014．04．005 M ethodofUnitStepFunctionto SolvetheVariableLoadofBearn Deflection HE Chunxia．WU Yanping (SchoolofEnganeering，HuangheScienceandTechnology，Zhengzhou450063，China) Abstract：Basedonthepropertiesoftheunitstepfunction，throughthenaalysisofdifferentload characteristicsofcontinuousbeam bendingmomentequation，themomentequationofthebeam isestablishedbytheunitstepfunction，unifiedequationanddeducedthe continuousbeam deflection．Theprocedureisregular，andtheprogram isusefultorealizethecomputerization，whichcancontributeto theanalysisandcalculationoftheinternalforceofcontinuousbeam． Keywords：unitstepfunction；bendingmoment；deflectionequation；continuousbema 在工程结构分析与设计中，必须求解连续梁的 1 单位阶梯函数的定义与性质 ] 内力和变形，以往的方法是在不同载荷作用处和不 同截面位置分段 ，在不同段分别建立弯矩方程，进 单位阶梯函数的表达式为： 行积分，再联立相邻阶段的位移边界条件进行求 r0 0 解，整个过程繁琐，边界条件多。 日(){1 ≥0 单位阶梯函数是一种在一定的数值区间上取值 当自变量的分界点不为零时为延迟单位阶梯函 为零，在其余数值区间上取值为 1的函数 ，通常用 数，表达式如下： H()表示。单位阶梯函数在通信及 自动控制理论 日 x-x0 = 中有着广泛的应用，其最大的优越性体现在处理不 连续问题中。不连续问题的分析通常需要在间断处 延迟单位阶梯函数可以起始任意函数，假设函 分段，在每一段分别处理，然后在交接处通过边界