第5课时质因数与分解质因数滕州商晨阳(第1名).docVIP

质因数与分解质因数 教学内容：青岛版小学数学五年级上册第109页 教学目标： 1.在理解质数、合数、因数意义的基础上，理解质因数和分解质因数的意义。 2.会把一个合数分解质因数，能用塔式分解法和短除法分解质因数。 3.在探究中培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的能力，渗透由特殊到一般的数学思想。 4.通过数学活动，激起学生学习数学的兴趣，增强学习数学的自信心。 教学重难点 教学重点： 理解质因数和分解质因数的意义 教学难点： 掌握分解质因数的方法 教具、学具 教师准备： 多媒体课件 教学过程 一、创设情境，提出问题 1.同学们，我们已经学习完了质数与合数的相关知识，你能根据所学的知识将这几个数填入下表吗？并说出你填的理由。 课件出示：2， 3，6，15，17，24，30，47，42，60 质数 合数 预设：在同学将数填错栏目的时候要追问质数、合数的意义，强化对这几个概念的理解。 2.观察上表，你认为哪一类数可以写成几个质数相乘的形式，为什么？ 预设：有同学认为质数可以写成，要追问因数1是质数还是合数，进一步强调1既不是质数也不是合数。 总结出示：质数不能写成几个质数相乘的形式，只有合数才可以写成几个质数相乘的形式。 3.你能将合数6写成几个质数相乘的形式吗？ 二、自主学习，小组探究 1.初探问题，引出概念。 （1）结合学生回答出示： 6 （质数）2 × 3（质数） 即：6＝2×3 （2）引导指出：2、3既是质数也是6的因数。 （3）出示： 6可以写成质数2、3相乘的形式，我们就把2、3叫做6的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 板书课题：质因数和分解质因数 （4）如何将15分解质因数？ 2.再探问题，找寻方法。 像6和15这样的合数，我们可以很容易地分解成两个质因数相乘的形式，那么复杂一点大一些的我们如何来分解呢？ （1）出示问题：你能快速地将60分解质因数吗？ （2）独自思考：独立尝试将60分解质因数，引发困惑。 （3）小组探究：小组内探究最佳的分解方法，对比小组内每位同学分解方法的异同与正误，得出初步的结论。 三、汇报交流，评价质疑 1.小组汇报：小组代表汇报探究的结果，并说明分解质因数的过程。 预设： （1）形如30＝5×6，分解后的因数里存在合数。 （2）30＝2×3×5，先将30分解成两个数相乘的形式30＝5×6，6是合数，再分解6＝2×3,最后得出结果。 2.自主评价：①你认为哪一种分解方法正确？为什么？ ②第二种分解方法好处在哪儿？ 3.引导总结：将一个合数分解质因数，先写成两个因数相乘的形式，再看这两个因数谁是质数，谁是合数，质数不再分解，合数继续分解，直到分解的因数都为质数为止。 4.方法探寻：借鉴将6分解质因数的过程，哪个小组能用一个流程图展示一下分解30的过程？教师巡视，参与到小组的探究过程中。 5.展示方法：展示小组分解的流程图。 预设：（1） （2） （3） 6.规范格式。出示格式： 30＝2×3×5 30＝2×3×5 30＝2×3×5 这种分解质因数的方法叫做塔式分解法。板书：塔式分解法 7.及时反馈：请你用塔式分解法将60分解质因数。 8.另辟蹊径：介绍短除法。板书：短除法 2 3 5 30＝2×3×5 说明：（1）在短除法中，除数一定是质数。 （2）商一直分解到质数为止。 9.及时练习：请你用短除法将24分解质因数。 四、抽象概括，总结提升 1．通过对质数与合数意义的了解，我们知道质数不能用几个质数相乘的形式表示，只有合数才能写成几个质数相乘的形式，其中这几个质数中的每一个质数都叫做这个合数的质因数。 2.在寻找一个合数的质因数的时候，能直接写成两个质因数相乘的直接分解，对于复杂的不能直接写出几个质因数相乘形式的，我们可以利用塔式分解法或短除法来分解。 3．在探究分解质因数中我们先研究了像6、15这样一些简单的数字，然后又研究像24、30、60等这样复杂的合数，由浅入深，这需要大家有良好的观察、分析、归纳的能力。最后将我们探究的方法推广到所有的合数。 五、巩固应用，扩展提高 1.教材111页第七题：把下面各数分解质因数。 21＝ 42＝ 36＝ 预设：熟悉塔式分解的过程，规范格式。有的同学将分解的数都乘了起来，要注意纠正。 2.教材第111页第八题：用短除法把下面各数分解质因数。 18