用做功的思想巧解传送带上的能量问题.pdfVIP

中学物理 Vo1．32 No．01 2014年 1月 · 解题指南 · 用做功的思想巧解传送带上的能量 问题 孙德峰 刘 芳2 (1．北京第十二中学 北京 100071) (2．北京第十八中学 北京 10078) 由于涉及到多个研究对象，传送带问题历来是高中物理 带时再将另一个相同的货箱以相同的方式放到A处，如此反 里面学生普遍感到比较困难的问题．如果只研究物体的运动 复，总保持传送带上有一个(也只有一个)货箱．在运送货箱 情况，我们会采用诸如 “画图像”、“转换参考系”等方法来帮 的过程中，传送带的运行速度始终保持 口=1．0m／s不变．若 助学生从不同的角度去解决问题．但如果研究驱使传送带运 要保证皮带传送装置的电动机所消耗 电功率始终不超过 动的电动机的能量和功率时，学生的思维重心往往会被 “顺 Pt =500W，且电动机的机械效率为80％，则货箱的质量应 势”引导到研究被传送物体能量上，虽然最终也能将问题解 满足怎样的条件? 决，但由于需要考虑的知识点较多，所以准确率较低，且耗费 解析 不管从哪个角度解决问题 ，首先要明确的就是 时间．此谓之 “表”． 货箱在传送带上会经历两个运动过程：先加速 ，后匀速 (相对 考虑到 “功是能量转化的量度”，又假设转轮与皮带之间 传送带静止)．由此可知bvngcos0mgsinO，即传送带在货箱 无相对滑动 (没有能量损失)且电动机转速恒定，那么我们 加速过程中所受摩擦力大，也就是输出功率大．所 以只要保 就可以将传送带和电动机看作是一个整体，进而可认为电动 证货箱在加速运动阶段电动机不超过最大功率即可． 机正是通过传送带对其上物做功的形式，将电动机所输出的 【从能量角度分析】 根据时间和货箱的初、末速度可 能量转化为被传送物体的机械能(当然还包括被传送物体与 以算出货箱加速运动的 传送带之间的摩擦热)．此谓之 “里”． 加速度： 口= 由“表”及 “里”，表面上看起来是一个简单的研究对象 转换问题，但却为学生勾勒出更清晰的物理情景，可以使问 和位移： _：1。t= t； 题简化，现举例说明． 结合传送带的运动 ，可以得到货箱与传送带的相对位 例 1 在超市的 自动扶梯上，一位同学第一次与扶梯保 持相对静止，随扶梯一起由一楼运动至二楼 ，在此过程 中，驱 移： Ax=vt— =如 t； 动扶梯运动的电动机输出功率为P。，电动机做功为Wl；第二 又在斜面上根据牛顿第二定律 次该同学相对扶梯以速度 向上匀速走动，在到达二楼过程 f-mg ：rtla． 中，电动机输 出功率为 ，电动机做功为 ．试比较 P，与 P2， 与 的大小．(假设全程传送带转速恒定) 得到 f=m(o+g÷)； 解析 本题以传送带和电机整体为研 究对象会使问题更加简单和直观． 根据题意可得到 无论人相对于扶梯有无匀速走动，由于 P电 7qt≥mgxsinO+ 一 + △． 人都处于平衡状态，传送带所受摩擦力都相 等，也就是电动机提供的牵引力相等．根据 = mgx ÷+丢刑刑2+‘mm((。。+g了÷))。·t，，‘ P=Fv可知，两次的功率P1：P2． 图1