大学电路基础剖析.ppt

1.3 基氏定律 右图为某电路中一回路，从a点开始按顺时针方向(也可按逆时针方向）绕行一周，有： 3、说明: ①KVL推广形式：在假设回路中，同样满足KVL方程。在a、d之间设有一假想支路6，其上电压记为u6。 则对回路a-d-e有 u6 + u 4 – u2 = 0 → u6 = u 2 – u4 则对回路a-b-c-d有 u1- u3+ u5 - u6 = 0 → u6 = u1- u3+ u5 故有a、d两点之间的电压 uad = u6 = u 2 – u4 = u1- u3+ u5 - u6 求a点到d点的电压： uad= 自a点始沿任一路径，巡行至d点，沿途各支路电压降的代数和。 u1- u3+ u5+ u 4 – u2 = 0当绕行方向与电压参考方向一致（从正极到负极），电压为正，反之为负。 2、举例 ② 对回路中各支路电压要规定参考方向；并设定回路的巡行方向，选顺时针巡行和逆时针巡行均可。巡行中，遇到与巡行方向相反的电压取负号； 3、说明: ③ 应将KVL代数方程中各项前的正负号与电压本身数值的正负号区别开来。 ④　KVL实质上是能量守恒原理在集中电路中的体现。因为在任何回路中，电压的代数和为零，实际上是从某一点。出发又回到该点时，电压的升高等于电路的降低。 1.3 基氏定律 电路中最简单、最常用的元件是二端电阻元件，它是实际二端电阻器件的理想模型。 若一个二端元件在任意时刻，其上电压和电流之间的关系(Voltage Current Relation，缩写为VCR)，能用u~i平面上的一条曲线表示，即有代数关系 f (u，i) = 0 则此二端元件称为电阻元件。 元件上的电压电流关系VCR也常称为伏安关系(VAR)或伏安特性 1、电阻元件的定义 1.4 电阻元件 ① 如果电阻元件的VCR在任意时刻都是通过u~i平面坐标原点的一条直线，如图(a)所示，则称该电阻为线性时不变电阻，其电阻值为常量，用R表示。 ②若直线的斜率随时间变化(如图(b)所示)，则称为线性时变电阻。 ③若电阻元件的VCR不是线性的(如图(c)所示) ，则称此电阻是非线性电阻。 本书重点讨论线性时不变电阻，简称为电阻。 2、电阻的分类 对于（线性时不变）电阻而言，其VCR由著名的欧姆定律(Ohm’s Law)确定。 电阻的单位为：欧[姆](Ω)。 电阻的倒数称为电导(conductance)，用G表示，即 G = 1/R , 电导的单位是：西[门子](S)。 应用OL时注意： ①欧姆定律只适用于线性电阻，非线性电阻不适用；②电阻上电压电流参考方向的关联性。 1.4 电阻元件 3、欧姆定律 ①开路(Open circuit)：R=∞，G=0，伏安特性 ②短路(Short circuit) ： R=0 ，G=∞，伏安特性 对于正电阻R来说，吸收的功率总是大于或等于零。 1.4 电阻元件 4、两种特殊情况 1.4 电阻元件 例1 阻值为2Ω的电阻上的电压、电流参考方向关联，已知电阻上电压u(t) = 4cost (V)，求其上电流i(t)和消耗的功率p(t)。 解： 因电阻上电压、电流参考方向关联，由OL得其上电流 i(t) = u(t) /R = 4cost/2 = 2cost (A) 消耗的功率 p(t) = R i2(t) = 8 cos2t (W)。 例2 如图所示部分电路，求电流i和18 Ω 电阻消耗的功率。 解：在b点列KCL有 i1 = i + 12， 在c点列KCL有 i2 = i1 + 6 = i + 18 ， 在回路abc中，由KVL和OL有 18i + 12i1 +6i2 = 0 即 18 i + 12(i + 12) +6(i + 18 ) = 0 解得 i = -7(A) ，PR = i2×18 = 882(W) 电源 独立电源 独立电压源，简称电压源(Voltage Source) 独立电流源，简称电流源(Current Source) 非独立电源，常称为受控源(Controlled Source) 电源是有源的电路元件，它是各种电能量（电功率）产生器的理想化模型。 1.5 电源 若一个二端元件接到任何电路后，该元件两端电压总能保持给定的时间函数uS(t)，与通过它的电流大小无关，则此二端元件称为电压源。 u(t) = uS(t)，任何t i(t)任意 R = 6 Ω，u = 6V，i =1