多观测列互差求中误差.PDFVIP

6 铁摇 道摇 勘摇 察 2010年第4期 文章编号:1672 7479(2010)04 0006 02 多观测列互差求中误差 邓永和 (丽水学院建筑工程系,浙江丽水摇 323000) Mean Square Errors Based on Mutual Deviation in Multiple Observations Deng Yonghe 摇 摇 摘摇 要摇 根据最小二乘法和单位权中误差公式,推导了多观测列中误差公式,进而得到了三观测 列、双观测列和贝塞尔中误差公式,揭示了三观测列、双观测列和贝塞尔中误差公式三者之间的内在联 系。 同时,更正了一个文献的错误。 关键词摇 中误差公式摇 最小二乘法摇 观测列摇 单位权摇 贝塞尔中误差公式 + 中图分类号:P207 郾2摇 摇 摇 文献标识码:A 2 2 2 m ,m ,m 并不相等,且相差较大;m ,m ,m 也 d d d d d d d d d 1摇 概述 1 2 3 1 2 1 3 2 3 并不相等,且相差也较大。 这说明,文献[3]的理论与 观测值若没有误差精度评定,就毫无意义。 在测 实际不符,需要新的方法来解决问题。 为此,笔者进行 量学教材的误差理论中,我们常用中误差评定精度。 了研究,推导了多观测列中误差公式,得到三观测列中 设对某量进行等精度重复观测n次,当真误差驻知道 误差公式,并根据新公式得到了双观测列中误差公式 [驻驻] [1 2] 及贝塞尔中误差公式。 此外,值得一提的是:文献[3] 时,我们利用公式m=依 求中误差 ;当真误 n 的结果公式(6)与笔者的三观测列的结果完全一致。 差未知时,我们根据改正数v,利用贝塞尔中误差公式 2摇 多观测列中误差公式推导 [vv] [1] m=依 求中误差 。 当然,在有的情况下,虽然 軌 ^ n-1 设真值X 的估值为X ,等精度 r 次独立观测列为 n,1 n,1 观测值的真误差无法求得,但观测值函数的真误差可 L (i=1,2,…,r),则有误差方程i