一类基于观测器的线性不确定系统的正实控制.pdfVIP

第29卷第6期 泰 山 学 院 学 报 Vo】．29 NO．6 2007年11月 JOURNAL OF TAISHAN UNIVERSITY Nov． 2007 一 类 基 于 观 测 器 的 线 性 不 确 定 系 统 的 正 实 控 制 王艳芬，亓玖东 (山东省莱芜职业技术学院计算机系，山东 莱芜 271100) 【摘 要】 本文考虑了一类基于观测器的线性不确定系统的正实控制问题，其中它的不确定性更具一般 -眭．把这类问题转化为带有常量参数的系统的正实控制问题，通过求解线性矩阵不等式得到控制器参数的解， 设计的此类基于观测器的控制器，使得闭环系统稳定且扩展严格正实．最后通过仿真算例进一步验证了该控制 方案的有效性． 【关键词】 正实控制；观测器；线性矩阵不等式；稳定性；线性中立时滞系统 【中图分类号】 0231 【文献标识码】 A 【文章编号】 1672—259o(20o7)06—0008—04 1 引言 正实性是系统控制研究的重要概念之一，自产生以来，就在稳定性研究与系统理论领域起着重要作 用 引，它已广泛应用于鲁棒性分析、自适应控制和非线性系统的绝对稳定和超稳定等方面b ．控制系 统的鲁棒性问题一直是当今控制理论研究的热点之一，比较起来，鲁棒稳定性的正实性研究比性能鲁棒 性的研究要多、要深入．综合内稳且闭环传递函数正实问题称为正实控制问题．对于正实控制问题的研 究有大量的相关文章．基于观测器的正实控制即设计一个基于观测器的控制器，使得闭合回路系统是内 稳且正实的．本文在n们的基础上进一步研究该系统在不确定性更具一般性时的基于观测器的正实性控 制问题． 2 系统描述 考虑如下系统( )： =A△ +B△叫+Bl△Ⅱ， (0)：0 = C△ +D△ +Dl△Ⅱ ． y=Cl△+D2l△60+D △／2, (2．1) 其中： 为状态， PP为外部输入，=pP为被控输出， 尺 为控制输入， 为量测输出。系统 ( )中各参数矩阵含有不确定性． 3 预备知识 为研究系统( )的正实性，先看如下系统( 。)：=Ax+ ：= + 关于系统( 。)有以下引理 引理1考虑系统(三。)，下面的三个条件是等价的 (1)A是稳定的且系统( 。)是扩展严格正实的． A+Arp Cr - PA (2)存在OP=pr,使 P ]。 r … 一 (。 + 。 )J [收稿日期]2o07—09—08 [作者简介]王艳芬(1975一)，女，山东莱芜人，山东省莱芜职业技术学院计算机系讲师 第6期 王艳芬等：一类基于观测器的线性不确定系统的正实控制 9 引理2 设 t2。，t22，t23，R为实矩阵且R半正定，t23对称，则对V 1-1：II I-R，t23+t2I IITt22 TIIt2。 0成立的充要条件是存在￡0，使t23￡ t2l肋l +￡～t22 t220 【c 一B~．rp一(D +D r)J0 服这一困难，引入下面的 一参系统(三 。)：= +B ：= +D 其中B =[B一 0] = [ 一。E] =[ 一。E ：。 。，]