2016高考数学二轮复习微专题强化练课件：25审题技能训练.pptVIP

[立意与点拨]　考查正弦定理、余弦定理及三角形的面积．解答本题审题一要抓住m∥n，二要从ab得出AB，简化求值过程． [立意与点拨]　考查三角函数图象变换和性质及诱导公式，运算求解能力和推理论证能力．解答本题一要注意向右平移与向左平移的区别；二要注意化一角一函讨论图象与性质的技巧；三要注意方程“有两个不同解”的含义，恰当转化． 考例2　(文)(2015·安徽文，17)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为：[40,50)，[50,60)，…，[80,90)，[90,100]． (1)求频率分布直方图中a的值； (2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率； (3)从评分在[40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40,50)的概率． [立意与点拨]　考查频率分布直方图与古典概型，运算求解能力、数据处理能力和逻辑思维能力；解答本题一要抓住频率分布直方图的性质；二要明确可用频率估计概率；三要会用列举法计数基本事件． [解析]　(1)由频率分布直方图可知：(0.004＋a＋0.018＋0.022×2＋0.028)×10＝1，解得a＝0.006. (2)由频率分布直方图可知，评分不低于80分的频率为(0.022＋0.018)×10＝0.4，所以评分不低于80分的概率的估计值为0.4. (理)(2015·山东理，19)若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”(如137,359,567等)．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得－1分；若能被10整除，得1分． (1)写出所有个位数字是5的“三位递增数”； (2)若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望E(X)． [立意与点拨]　考查离散型随机变量的分布列及期望，阅读理解能力、数据处理能力和推理论证能力．解答本题一要抓住“三位递增数”的含义；二要注意“将三位数字之积”被5(或10)整除合理转化． [易错分析]　一是不会借助an＝Sn－Sn－1，利用配凑法转化条件式，导致整个题目无法进行求解；二是求解第(2)问时，不会利用换元简化计算，导致运算失误；三是证明否定性命题时无法找到矛盾． [警示]　一熟记基础知识；二是注重基本方法的掌握与训练；三是注意掌握证明否定性命题的一般方法，特别是寻找矛盾的一般规律． (理)(2015·北京东城练习)对于数列{an}(n＝1,2，…，m)，令bk为a1，a2，…，ak中的最大值，称数列{bn}为{an}的“创新数列”．例如数列2,1,3,7,5的创新数列为2,2,3,7,7.定义数列{cn}：c1，c2，c3，…，cm是自然数1,2,3，…，m(m3)的一个排列． (1)当m＝5时，写出创新数列为3,4,4,5,5的所有数列{cn}； (2)是否存在数列{cn}，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有的数列{cn}；若不存在，请说明理由． [易错分析]　一是对于新定义“创新数列”不能正确理解，而致解题无从下手．二是对于存在性命题的一般讨论方法掌握不熟练．致使解题过程不严谨；三是分类讨论时考虑不全致误． [解答]　(1)由题意，创新数列为3,4,4,5,5的数列{cn}共有两个， 即数列3,4,1,5,2；数列3,4,2,5,1. (2)存在数列{cn}，使它的创新数列为等差数列． 设数列{cn}的创新数列为{en}(n＝1,2,3，…，m)， 因为em是c1，c2，…，cn中的最大值，所以em＝m. 由题意知，ek为c1，c2，…，ck中的最大值， ek＋1为c1，c2，…，ck，ck＋1中的最大值， 所以ek≤ek＋1，且ek∈{1,2，…，m}． 若{en}为等差数列，设其公差为d， 则d＝ek＋1－ek≥0且d∈N， 当d＝0时，{en}为常数列，又em＝m， 所以数列{en}为m，m，…，m， 此时数列{cn}是首项为m的任意一个符合条件的数列； 当d＝1时，因为em＝m，所以数列{en}为1,2,3，…，m， 此时数列{cn}为1,2,3，…，m； 当d≥2时，因为 em＝e1＋(m－1)d≥e1＋(m－1)×2＝2m－2＋e1， 又m3，e10，所以emm，这与em＝m矛盾， 所以此时{en}不存在，即不存在{cn}使得它的创新数列为公差d≥2的等差数列． 综上，当数列{cn}为以m为首项的任意一个符合条件的数列或{cn}为数列1,2,3，…，m时，它的创新数列为等