2014高考数学备考学案(文科)能力提升第31课复数.pptVIP

* 考纲要求 知识梳理 实部 虚部 虚数 –1 a=0，b≠0 b≠0 b＝0 a＝b，c＝d (a＋c)＋(b＋d)i (a－c)＋(b－d)i (ac－bd)＋(ad＋bc)i 基础自测 典例剖析 考点1 复数的概念 考点2 复数的代数运算 * 1．（2012广东高考）设为虚数单位，则复数 A． B． C． D． 【例1】已知，复数取何值时； （2）为虚数； （3）为纯虚数1．对于复数相等的处理： 一定要把复数的实部和虚部分离出来． 2．对于模的处理 ． 3．要记住一些常见结论 ⑴，，，． ⑵． 1.理解复数的基本概念． 2.理解复数相等的充要条件． 3.了解复数的代数表示形式及其几何意义． 4.会进行复数代数形式的四则运算． 5.了解复数的代数形式的加、减运算的几何意义. 【例2】（2012山东高考）若复数满足为虚数单位)，则为（ ） A． 　 B． 　 C． D． 　【答案】D 【解析】． 【变式】（2012茂名二模）已知复数（），且， 则、满足的轨迹方程是__________． 【例3】（2012广州调研）设复数，，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2012湖南高考）复数（为虚数单位）的共轭复数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵，∴． 3．（2012北京高考）在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， ∴对应复平面上的点为． 4．（2012新课标高考）下面是关于复数的四个命题： 其中的真命题为（ ） ； ； 的共轭复数为； 的虚部为． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵，∴，， 共轭复数为，的虚部为，∴为真命题，故选C． 【解析】（1）∵，∴，解得． 【变式】（2012门头沟一模）向量，向量，若，则向量与的夹角的大小是（ ） A． B． C． D． 　【答案】B 【解析】，，，，∴，∴， ∴， ∵，∴． 1．复数的概念 形如形式的数叫复数其中叫做复数的单位，且叫做复数的，叫做复数的．复数常用集合表示． 复数的分类对于复数 时，是实数；时，是虚数；时，是纯虚数． ⑶复数相等 ． 的共轭复数为．复数的模 ．复平面建立了直角坐标系来表示复数的平面称为复平面，其中轴叫做实轴，实轴上的点都表示实数，轴叫做虚轴，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数． 2．复数的点向量．，，则 ⑴ ； ； ；． 【变式】（2012东莞一模）设为虚数单位，复数是纯虚数，则实数（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵复数是纯虚数，∴． 【变式】（2012汕头二模）为虚数单位，复数的模为（ ） A． B． C． D． 　 （2）为虚数，∴， 解得且． （3）为纯虚数， 解得或． 【答案】A 【解析】． 【答案】C 【解析】． 【答案】D 【解析】∵，∴选D． 【答案】 【解析】，， ∴，．