2013届高考理科数学第一轮总复习课件18.pptVIP

* * * 第 讲 8 指数式与对数式 第二章 函数 * 高考 有哪些信誉好的足球投注网站 ●指数、对数运算及其互化高考 高考 猜想 选择题中以较容易题的形式或解答题以计算工具的形式出现. * 一、根式 xn=a (n∈N*，n＞1) x= ， n为奇数 x= ，n为偶数 (a＞0)； ; ; a(n为奇数) |a|(n为偶数). * 二、分数指数幂 ; . (a＞0，m，n∈N*，且n＞1). 三、分数指数幂的运算性质 1.ar·as= (a＞0，a≠1). 2. (ar)s= (a＞0，a≠1). 3. (ab)r= (a＞0，a≠1). ar+s ars arbr * 四、指数、对数互化 1. ab=N . 2. alogaN= . 五、对数的运算性质 1. logaM+logaN= . 2. logaM-logaN= . 3. logaMn= . 4. 换底公式 . logaN=b N loga(MN) nlogaM * 1.化简 的结果是( ) A. 6a B. -a C. -9a D. 9a 故选C. * 2.已知 则 . 3.方程4x+2x-2=0的解是x= . 4x+2x-2=0(2x-1)(2x+2)=02x=1x=0. 3 0 * 题型一：指数、根式的化简与求值运算 1. (1)计算 (2)化简： * (1)原式 * (2)原式 * 点评：根式的化简求值问题就是将根式化成分数指数幂的形式，然后利用分数指数幂的运算性质求解，对化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式保留；一般地，进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数运算，同时兼顾运算的顺序. * 化简 (其中a≠0，且b≠0). 原式 * 题型二：对数化简、求值运算 2. 化简下列各式： (1)［(1-log63)2+log62·log618］÷log64; (2)(log32+log92)·(log43+log83); (3) * (1)原式 =［1-2log63+(log63)2+(1-log63)(1+ log63)］÷log64 =(2-2log63)÷2log62 =(1-log63)÷log62 =(log66-log63)÷log62 =log62÷log62=1. * (2)原式 (3)原式 * 点评：对数运算是高中代数运算中的一个难点，解决这一难点，一是理解对数运算的意义，注意指数运算与对数运算的互逆性；二是熟练掌握对数运算法则. * 化简 原式 * 题型三：指数、对数互化 3. (1)已知2a=5b=10，求 的值; (2)已知log83=a，log35=b，求lg5的值. * (1)由已知 所以 (2)由已知8a=3，3b=5 (8a)b=5， 即23ab=5 3ablg2=lg5， 即3ab(1-lg5)=lg5， 所以 * 点评：求指数值的问题，一般是转化为对数，利用对数来处理指数问题，对底数不同的对数运算时，注意利用换底公式化为同底数的对数进行运算