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图2-2-12 【答案】 0.5 m 互动探究1 在绳能承受的最大拉力为10 N时,两钉柱间距又为多大? 利用图示法解动态极值问题 例2 如图2-2-13所示,质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上,试分析挡板AO与斜面间的倾角β为多大时,AO所受压力最小? 图2-2-13 【解析】 以球作为研究对象.球所受重力G产生的效果有两个:对斜面产生了压力F1,对挡板产生了压力F2.根据重力产生的效果将重力分解,如图2-2-14所示. 图2-2-14 当挡板与斜面的夹角β由图示位置变化时,F1大小改变,但方向不变,始终与斜面垂直;F2的大小、方向均改变(如图中画出的一系列虚线表示变化的F2),由图可看出,当F2与F1垂直即β=90°时,挡板AO所受压力最小,最小压力F2 min=mgsinα. 【答案】 见解析 【方法总结】 此类问题的特点是合力大小和方向确定,且其中一个分力的方向不变,用此法直观、简单. 互动探究2 例2中,β角为多大时,球对斜面的压力最小? 解析:由例题图示可知,当β=180°-α时,对斜面压力最小,最小值为零. 答案:见解析 正交分解法的应用 例3 (满分样板 12分)如图2-2-15所示,用绳AC和BC吊起一重100 N的物体,两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°.求:绳AC和BC对物体的拉力的大小. 图2-2-15 【思路点拨】 对物体受力分析,建立直角坐标系,然后对力进行正交分解,最后列方程求解Fx=0,Fy=0. ?解题样板 规范步骤,该得的分一分不丢! 图2-2-16 【反思领悟】 一般情况下,应用正交分解建立坐标系时,应尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上,这样解方程较简单,但在本题中,由于两个未知量FAC和FBC与竖直方向夹角已知,所以坐标轴选取了沿水平和竖直两个方向. 知能优化演练 本部分内容讲解结束 点此进入课件目录 按ESC键退出全屏播放 谢谢使用 * * 第二节 怎样求合力和分力 课堂互动讲练 经典题型探究 知能优化演练 第二节 怎样求合力和分力 基础知识梳理 基础知识梳理 一、力的合成 1.合力与分力 (1)定义:如果一个力______________跟几个力共同作用的效果相同,这一个力就叫那几个力的______,那几个力就叫这个力的______. (2)逻辑关系:合力和分力是一种__________关系. 2.共点力:作用在物体的________,或作用线的____________交于一点的力. 3.力的合成:求几个力的______的过程. 产生的效果 合力 分力 等效替代 同一点 延长线 合力 4.力的运算法则 (1)平行四边形定则:求两个互成角度的__________的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作____________,这两个邻边之间的对角线就表示合力的______和______. (2)三角形定则:把两个矢量____________从而求出合矢量的方法(如图2-2-1). 图2-2-1 共点力 平行四边形 大小 方向 首尾相接 思考感悟 1.生活中人们常说这样一句话“大家要心往一处想,劲往一处使,形成合力”,在这句话中的“合力”与我们物理语言中的“合力”意义一样吗? 提示:1.“大家要心往一处想,劲往一处使,形成合力”,在这句话中的“合力”实际上只是物理学中“合力”的一种特殊情况. 二、力的分解 1.概念:求一个力的______的过程. 2.遵循的原则:____________定则或________定则. 3.分解的方法 (1)按力产生的_____进行分解. (2)____ 分解. 思考感悟 2.合力一定大于分力吗? 提示:2.合力不一定大于分力. 分力 平行四边形 三角形 效果 正交 课堂互动讲练 一、共点力合成的方法及合力范围的确定 1.共点力合成的常用方法 (1)作图法 从力的作用点沿两个分力的作用方向按同一标度作出两个分力F1、F2,以这两个力为邻边作一个平行四边形,这两个力所夹对角线表示这两个力的合力.通常可分别用刻度尺和量角器直接量出合力的大小和方向. 图2-2-3 图2-2-4 图2-2-5 2.合力范围的确定 (1)两个共点力的合成 |F1-F2|≤F合≤F1+F2 即两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两力反向时,合力最小,为|F1-F2|,当两力同向时,合力最大,为F1+F2. (2)三力合成 ①三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3. ②以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形,则其合力最小值为零,若不能组成封闭的三角形,则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和的绝对值. ③三个大小为F的力夹角互为120°时,合力为零. 【名师点睛】 合力和分力的关系蕴含着“等效替换
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