2013届高考数学专题复习：专题六第一讲计数原理.pptVIP

本讲栏目开关 考点与考题 第一讲 本讲栏目开关 考点与考题 第一讲 本讲栏目开关 考点与考题 第一讲 本讲栏目开关 考点与考题 第一讲 本讲栏目开关 考点与考题 A 第一讲 本讲栏目开关 考点与考题 C 第一讲 本讲栏目开关 考点与考题 D 第一讲 本讲栏目开关 考点与考题 答案　1 第一讲 本讲栏目开关 题型与方法 第一讲 本讲栏目开关 题型与方法 第一讲 本讲栏目开关 题型与方法 第一讲 本讲栏目开关 题型与方法 答案　7 200 第一讲 本讲栏目开关 题型与方法 答案　14 第一讲 本讲栏目开关 题型与方法 第一讲 本讲栏目开关 题型与方法 第一讲 本讲栏目开关 题型与方法 第一讲 本讲栏目开关 题型与方法 A 第一讲 本讲栏目开关 题型与方法 B 第一讲 本讲栏目开关 题型与方法 第一讲 本讲栏目开关 题型与方法 第一讲 本讲栏目开关 题型与方法 第一讲 本讲栏目开关 题型与方法 第一讲 本讲栏目开关 题型与方法 第一讲 本讲栏目开关 题型与方法 第一讲 本讲栏目开关 小题冲关 B 第一讲 本讲栏目开关 小题冲关 B 第一讲 本讲栏目开关 小题冲关 D D 第一讲 本讲栏目开关 小题冲关 A 第一讲 本讲栏目开关 小题冲关 第一讲 本讲栏目开关 第一讲　计数原理 【考点整合 1.两个计数原理 分类加法计数原理与分步乘法计数原理，都是关于完成一件事的不同方法种数的问题. “分类”与“分步”的区别：关键是看事件完成情况，如果每种方法都能将事件完成则是分类；如果必须要连续若干步才能将事件完成则是分步.分类要用分类加法计数原理将种数相加；分步要用分步乘法计数原理将种数相乘. 2.排列、组合 (1)排列数公式A＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)，A＝，A＝n！，0！＝1(n∈N*，m∈N*，m≤n). (2)组合数公式及性质 C＝＝， C＝，C＝1，C＝C，C＝C＋C. (3)应用题 ①解排列组合问题应遵循的原则：先特殊后一般，先选后排，先分类后分步. ②常用策略：(a)相邻问题捆绑法；(b)不相邻问题插空法；(c)多排问题单排法；(d)定序问题倍缩法；(e)多元问题分类法；(f)有序分配问题分步法；(g)交叉问题集合法；(h)至少或至多问题间接法；(i)选排问题先取后排法；(j)局部与整体问题排除法；(k)复杂问题转化法.3.二项式定理 (1)定理：(a＋b)n＝Can＋Can－1b＋…＋Can－rbr＋…＋Cabn－1＋Cbn(n∈N*). 通项(展开式的第r＋1项)：Tr＋1＝Can－rbr，其中C(r＝0,1，…，n)叫做二项式系数. (2)二项式系数的性质 ①在二项式展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等，即 C＝C，C＝C，C＝C，…，C＝C.②二项式系数的和等于2n，即 C＋C＋C＋…＋C＝2n. ③二项式展开式中，偶数项的二项式系数和等于奇数项的二项式系数和，即C＋C＋C＋…＝C＋C＋C＋…＝2n－1. (3)赋值法解二项式定理有关问题，如 3n＝(1＋2)n＝C＋C·21＋C·22＋…＋C·2n等. 【对点真题 1.(2012·课标全国)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有(　　) A.12种 B.10种 C.9种 D.8种 解析　分两步：第一步，选派一名教师到甲地，另一名到乙地，共有C＝2(种)选派方法； 第二步，选派两名学生到甲地，另外两名到乙地，共有C＝6(种)选派方法. 由分步乘法计数原理得不同的选派方案共有2×6＝12(种). 2.(2012·山东)现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为(　　) A.232 B.252 C.472 D.484 解析　分两类：第一类，含有1张红色卡片，共有不同的取法CC＝264(种)； 第二类，不含有红色卡片，共有不同的取法C－3C＝220－12＝208(种). 由分类加法计数原理知不同的取法有264＋208＝472(种). 3.(2012·四川)(1＋x)7的展开式中x2的系数是(　　) A.42 B.35 C.28 D.21 解析　∵Tr＋1＝C·17－r·xr＝C·xr，令r＝2， 4.(2012·广东)6的展开式中x3的系数为________.(用数字作答) 解析　设第r＋1项为含x3的项， 答案　20 则T3＝Cx2，即展开式中x2的系数为C＝21. 则Tr＋1＝Cx