新初一数学衔接讲义 第二讲 有理数.docVIP

第二讲 有理数 一、有理数 【知识概述】 小学时我们学过这样一些数3，5.7，-7，-9，-10，0，，，-3， -7.4，5.2， … 我们把正整数、0、负整数、正分数、负分数这种都能化成分数形式的数，叫做有理数。 注意：无限不循环小数不能化成分数，所以小数当中只有无限不循环小数不是有理数。比如我们小学时学过的π就不是有理数。 有理数分类 【例题精讲】 把下列各数填入相应的集合内： ， 3.147， 0， 2004， -， -0.23456， 10%， 10.l， 0.67， -89 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 例2 以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？为什么？ 有理数 有理数 例3 选择正确的答案 （ ） ③0不是负数 ④0既是非正数，也是非负数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【同步训练】 1．把下列各数填入相应的大括号内： -7， 0.125， ， -3， ， 0， 50%， -0.3， 3.14 （1）整数 { } （2）分数 { } （3）负分数 { } （4）非负数 { } （5）有理数 { } 2．选择题 （1） A.整数就是自然数 B.0不是自然数 C.正数和负数统称为有理数 D.0是整数而不是正数 （） A.整数集合和分数集合合在一起就是有理数集合 B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C. 正数和负数统称为有理数 D. 正数、负数和零统称为有理数 （） A.整数 B.分数 C.有理数 D.以上都不对 （）给出下列说法： ①0是整数；②是负分数；③不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数． 其中正确的有 A．1个B．2个．3个D．4个 如图所示的A，B，C表示三个数集，每个数集所包含的数都写在各自的大括号内中，请把这些数填在集合圈内。 A={-1，-3，-5，7,10,2010} B={-1，-3，-5，-7,200,2011} C={-3，-5,7，-9,200,2010} 1、把有理数3.5，，0，+6，-5，2，3.4，，，9分别填入下列数集内 正整数{ }； 负分数{ }； 负有理数{ }； 2、选择题 （1） A.有理数可分为正数和负数 B.有理数可分为正分数和负分数 C．0是最小的有理数 D. 整数和分数统称为有理数. （） A.有理数 B.负数 C.正数或负数 D.以上结论都不对 （）下列说法中正确的是 A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数 ．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数 （）下列说法中不正确的是 A．既是负数，分数，也是有理数 B．既不是正数，也不是负数，但是整数 ．2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．O是非 二、数轴 【知识概述】 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 数轴的三要素：（1）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）正方向：一般规定从原点向右（上）的方向为正方向，从原点向 左（下）的方向为负方向； （3）单位长度：选取适当的长度为单位长度，有原点向左右两边每一 个单位长度取一个点表示相应的整数。 注意点：数轴上的点并不只表示整数，有理数和无理数都可以表示。在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。 【例题精讲】 例1 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里． 例2 如果a是