《数理统计》第一章绪论.ppt

第一章 绪论 §1－1　什么是数理统计 §1－2　数理统计几个基本概念 §1－3　抽样分布 学习目标 1. 理解数理统计的涵义 2. 理解了解统计研究对象的特点 3. 了解统计研究的基本环节 4. 了解统计学的产生与发展过程 5. 重点掌握数理统计的基本概念与抽样分布 §1－1　什么是数理统计 一、统计（Statistics)的涵义 　我们先从数理统计学开始，数理统计学是研究收集数据、分析数据并据以对所研究的问题作出一定的结论的科学和艺术。数理统计学所考察的数据都带有随机性（偶然性）的误差。这给根据这种数据所作出的结论带来了一种不确定性，其量化要借助于概率论的概念和方法。数理统计学与概率论这两个学科的密切联系，正是基于这一点。 Statistics: the science of collecting, analyzing, presenting, and interpreting data. （不列颠百科全书） 中　国 （1）公元前22世纪的夏禹王朝，分中国为九州，人口为1355万人，这是我国最早的土地和人口调查资料。 （2）西周建立了统计报告制度，经历春秋战国，到秦统一中国，形成　了“上计”报告制度。 （3）统计被认为是治理国家的重要手段，例如，管子“举事必成，不知计数不可”，“不明于数而欲大事，犹无舟楫而欲经于水险也。”秦商鞅则指出“强国知十三数”的主张。 （4）封建时代，中国的户籍和田亩统计都有很大发展。秦始皇建立编户制，东汉曾进行全国田地测量，唐代计口授田，宋明有田亩鱼鳞册的土地调查地图。明代人口普查的“户帖”和“黄册”。 西　方 （1）埃及在公元前27世纪，为建金字塔和大型农业灌溉系统，进行全国人口和财产调查。 （2）公元前15世纪犹太人为了战争对以色列进行男丁调查。 （3）《旧约》中记载，公元前10世纪前后，犹太国王大卫和所罗门对全国进行比较完整的人口和财产调查。 （4）公元前6世纪，罗马帝国以国势调查作为治理国家的有效手段，规定每五年一次人口、土地、牲畜、家奴的调查。 （5）进入封建社会，统计调查往往采取财产目录的形式，例如公元9世纪，法兰克福国王查理大帝为编制“国库财产大纲”而进行包括人口、土地、收入、农产品、畜产品、工业品的调查。 　　　11世纪英国国王威廉为编“最终税册”对全国封建主和自由民的土地占有情况和市民财产状况进行调查。 （6）15至18世纪欧洲封建社会进入繁荣时期，统计更作为说明各国国情的工具，出现了许多以报导国情为内容统计著作，如英国的“死亡公报”。 　 　　以上简单介绍资本主义社会以前的统计活动，多半是结合赋税、征兵作中进行，为国家统治阶级服务的。随着资本主义经济的发展，特别是现代化大生产，对统计提出了新的要求，大大促进统计活动和统计科学的发展。经济统计形成了工业、农业、商业、交通、邮电、海关、银行、保险等等专业分支。 　　　例如，1790年美国举办现代意义的人口普查，并按法律规定每十年举办一次；19世纪初西方各国政府设立专业的统计机构。19世纪末成立国际统计学会。统计方法也有很大发展，出现统计学。 三、统计研究的基本环节 样本 —— 从总体中抽取的部分个体. 称 为总体 X 的一个容量为n的样本观测值,或称样本的一个实现. 用 表示, n 为样本容量. 样本空间 —— 样本所有可能取值的集合. 个体 —— 组成总体的每一个元素 即总体的每个数量指标,可看作随机 变量 X 的某个取值.用 表示. 若总体 X 的样本 满足: 一般,对有限总体,放回抽样所得到的样本为简单随机样本,但使用不方便,常用不放回抽样代替.而代替的条件是 (1) 与X 有相同的分布 (2) 相互独立 则称 为简单随机样本. 简单随机样本 N / n ? 10. 总体中个体总数 样本容量 设总体 X 的分布函数为F (x),则样本 若总体X 的密 d.f.为 f( x),则样本 的联合 d.f.为 的联合分布函数为 例如： X1，X2，…，Xn 为取自总体 N(0,1) 的样本，则其联合密度函数 例如 设某批产品共有N 个,其中的次品数为M, 其次品率为 若 p 是未知的,则可用抽样方法来估计它. X 服从参数为p 的0-1分布,可用如下表示 方法: 从这批产品中任取一个产品,用随机变量 X来描述它是否是次品: 设有放回地抽取一个容量为 n 的样本 的联合分布为 其样本值为 样本空间为 * 经济、管理 基础课程 统计学原理 1 - * * 经济、管理 基础课程 统计学原理 1 - * 数理统计统计学 统计学起