(算法分析与设计)5.分支限界法.ppt

* 5.7 旅行售货员问题 2. 算法描述 1、首先考虑s=n-2的情形，此时当前扩展结点是排列树中某个叶结点的父结点。如果该叶结点相应一条可行回路且费用小于当前最小费用，则将该叶结点插入到优先队列中，否则舍去该叶结点。 2、当sn-2时，算法依次产生当前扩展结点的所有儿子结点。由于当前扩展结点所相应的路径是x[0:s]，其可行儿子结点是从剩余顶点x[s+1:n-1]中选取的顶点x[i]，且(x[s]，x[i])是所给有向图G中的一条边。对于当前扩展结点的每一个可行儿子结点，计算出其前缀(x[0:s]，x[i])的费用cc和相应的下界lcost。当lcostbestc时，将这个可行儿子结点插入到活结点优先队列中。 * 5.7 旅行售货员问题 2. 算法描述 算法中while循环的终止条件是排列树的一个叶结点成为当前扩展结点。当s=n-1时，已找到的回路前缀是x[0:n-1]，它已包含图G的所有n个顶点。因此，当s=n-1时，相应的扩展结点表示一个叶结点。此时该叶结点所相应的回路的费用等于cc和lcost的值。剩余的活结点的lcost值不小于已找到的回路的费用。它们都不可能导致费用更小的回路。因此已找到的叶结点所相应的回路是一个最小费用旅行售货员回路，算法可以结束。 算法结束时返回找到的最小费用，相应的最优解由数组v给出。 * 5.8 电路板排列问题 算法描述 算法开始时，将排列树的根结点置为当前扩展结点。在do-while循环体内算法依次从活结点优先队列中取出具有最小cd值的结点作为当前扩展结点，并加以扩展。 首先考虑s=n-1的情形，当前扩展结点是排列树中的一个叶结点的父结点。x表示相应于该叶结点的电路板排列。计算出与x相应的密度并在必要时更新当前最优值和相应的当前最优解。 当sn-1时，算法依次产生当前扩展结点的所有儿子结点。对于当前扩展结点的每一个儿子结点node，计算出其相应的密度node.cd。当node.cdbestd时，将该儿子结点N插入到活结点优先队列中。 * 5.8 电路板排列问题 算法描述 do {// 结点扩展 if (E.s == n - 1) {// 仅一个儿子结点 int ld = 0; // 最后一块电路板的密度 for (int j = 1; j = m; j++) ld += B[E.x[n]][j]; if (ld bestd) {// 密度更小的电路板排列 delete [] bestx; bestx = E.x; bestd = max(ld, E.cd); } S=n-1的情况，计算出此时的密度和bestd进行比较。 * 5.8 电路板排列问题 算法描述 else {// 产生当前扩展结点的所有儿子结点 for (int i = E.s + 1; i = n; i++) { BoardNode N; N.now = new int [m+1]; for (int j = 1; j = m; j++) // 新插入的电路板 N.now[j] = E.now[j] + B[E.x[i]][j]; * 5.8 电路板排列问题 int ld = 0; // 新插入电路板的密度 for (int j = 1; j = m; j++) if (N.now[j] 0 total[j] != N.now[j]) ld++; N.cd = max(ld, E.cd); if (N.cd bestd) {// 可能产生更好的叶结点 N.x = new int [n+1]; N.s = E.s + 1; for (int j = 1; j = n; j++) N.x[j] = E.x[j]; N.x[N.s] = E.x[i]; N.x[i] = E.x[N.s]; H.Insert(N);} else delete [] N.now;} delete [] E.x;} 算法描述 计算出每一个儿子结点的密度与bestd进行比较大于bestd时加入队列 * 5.9 批处理作业调度问题 1. 问题的描述 给定n个作业的集合J={J1,J2,