(算法分析与设计)3.动态规划.ppt

用于交通和通讯,用于运输装船,有限期的作业调度和计算机调度 用于交通和通讯,用于运输装船,有限期的作业调度和计算机调度 用于交通和通讯,用于运输装船,有限期的作业调度和计算机调度 下面举一个得益于选择合适秩序计算A。刀。C矩阵的实例： 考虑两个3维图像的匹配。图像匹配问题的要求是， 确定一个图像需旋转、平移和缩放多少次才能逼近另一个图像。 实现匹配的方法之一便是执行约100次迭代计算，每次迭代需计算12X1个向量了其中A，刀和C分别为12X 3，3X 3和3X 1矩阵。(J，y，z)为矩阵中向量的坐标。设，表示计算 A(z，y，z)*B(J，y，z)*C(x书z)的计算量。假定此图像含256X 256X 256个向量，在此条件中，这100 个迭代所需的总计算量近似为100*256’*f=1．7010’f。若三个矩阵是按由左向右的顺序相乘的， 则f=12。3，3+12。301=144；但如果从右向左相乘，，=3)k301+12，3叫=45。由左至右计算约需 2．4，10个操作，而由右至左计算大概只需7．5t10”’个操作。假如使用一个每秒可执行1乙次操作 的计算机，由左至右需40分钟，而由右至左只需12．5分钟 T=~A(x, y, z)*B(x, y, z)*C(x, y, z) 断点k?{ i, i+1,…,j-1},是这 j-i 个位置中使计算量达到最小的位置. 用于交通和通讯,用于运输装船,有限期的作业调度和计算机调度 用于交通和通讯,用于运输装船,有限期的作业调度和计算机调度 用于交通和通讯,用于运输装船,有限期的作业调度和计算机调度 用于交通和通讯,用于运输装船,有限期的作业调度和计算机调度若每个像素存储都用最大位 8位,则总的存储空间为8m2位.像素值为0和1时只需1位存储空间; 值2、3各需2位;值4, 5, 6和7各需3位；以此类推 3) 创建文件:, SegmentLength, BitsPerPixel和Pixels。 SegmentLength:存放2)中所建的段长度, 文件中各项均为8位长 BitsPerPixel:存放各段中每个像素的存储位数,文件中各项均为3位 Pixels:以变长格式存储的像素的二进制串。 4) 压缩文件:压缩在3)中所建立的文件, 以减少空间需求。 上述压缩方法的效率(用所得压缩率表示)很大程度上取决于长段的出现频率 用于交通和通讯,用于运输装船,有限期的作业调度和计算机调度 设有五个段,长度为[6, 3, 10, 2, 3], 像素位数为[1, 2, 3, 2, 1], 要计算s[n], 必须先求出s[n-1], …, s[0]的值. s[0] =0. 现计算s[1]， s[1] = s[0]+l[1]*b[1]+11=17 , k[1]=1 s[2] = min{s[1]+ l[2]*b[2], s[0]+(l[1]+l[2])*max{b[1], b[2]}}+11 = min{17+6, 0+9*2}+11=29, k[2]=2以此类推,可得 s[1], …s[5]= [17, 29, 67, 73, 82], k[1],,…k[5]= [1, 2, 2, 3, 4] 因为s[5]=82, 所以最优空间合并需82位的空间。 可由k[5]导出本合并的方式，过程如下： 因为k[5]=4, 所以s[5]是在k=4时取得的, 最优合并包括:段1到段(5-4)=1的最优合并及段2, 3, 4和5的合并 最后仅剩下两个段：段1以及段2到段5的合并段. (4,2), (5,5,), (7,9), (9,10)为mns 用于交通和通讯,用于运输装船,有限期的作业调度和计算机调度 所以对?(t, ?(t))?MNS(i, j),有 ti, ?(t)j 用于交通和通讯,用于运输装船,有限期的作业调度和计算机调度 用于交通和通讯,用于运输装船,有限期的作业调度和计算机调度 用于交通和通讯,用于运输装船,有限期的作业调度和计算机调度 * 第三章.动态规划(Dynamic Programming) 适用问题: 具备最优子结构性质和子问题重叠性的最优化问题. 将问题的求解过程化为多步选择或决策的结果,在每一步决策上,列出各种可能的选择(各子问题的可行解),舍去那些肯定不能成为最优解的局部解.最后一步得到的解必是最优解. 问题的整体的最优解中包含着