(数字电子技术）CH13逻辑函数的表示方法及其相互之间的转换.pdf

1.3 逻辑函数的表示方法及其相互之间的转换 1. 3. 1 几种表示逻辑函数的方法 一、真值表 将变量的各种取值与相应的函数值，以 表格的形式一一列举出来。 1. 列写方法 A B C Y Y AB BC CA + + 例如函数 0 0 0 0 2. 主要特点 0 0 1 0 0 1 0 0 优点：直观明了，便于将实际逻 0 1 1 1 辑问题抽象成数学表达式。 1 0 0 0 缺点：难以用公式和定理进行运 1 0 1 1 算和变换；变量较多时， 1 1 0 1 列函数真值表较繁琐。 1 1 1 1 二、卡诺图 真值表的一种方块图表达形式，要求变量 取值必须按照循环码的顺序排列。例如 Y AB BC CA + + 优点：便于求出逻辑函数的最简 与或表达式。 BC 00 01 11 10 A 缺点：只适于表示和化简变量个数 0 0 0 1 0 比较少的逻辑函数，也不便 于进行运算和变换。 1 0 1 1 1 三、逻辑表达式 用与、或、非等运算表示函数中各个 变量之间逻辑关系的代数式子。 优点：书写简洁方便，易用公式和定理进行运算、变 换。 缺点：逻辑函数较复杂时，难以直接从变量取值看出 函数的值。 四、逻辑图 用基本和常用的逻辑符号表示函数表达 式中各个变量之间的运算关系。 Y AB BC CA + + [例1. 3. 1]画出函数的逻辑图 优点： A AB 最接近实际电路。 B 缺点： BC ≥1 Y 不能进行运算 C 和变换，所表示的 AC 逻辑关系不直观。 五、波形图 输入变量和对应的输出变量随时间变