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职业技校机械制图（劳动第五版）教案：点的投影 复习提问：讲评作业 新课引入：从今天这堂课开始，我们要学习画法几何的内容，它 是以后读图识图分析视图的基础。 新课讲授： § 2.4点的投影 一、点的投影分析 空间的点用大写字母A.B.C… 表示 点的正面投影用a′.b′.c′… 表示 点的水平投影用 a.b.c… 表示 点的侧面投影用a″.b″.c″… 表示 图1 图2 1.点的投影规律 按点的立体投影展成平面（见图2），得到点的投影规律： 1）、A点正面投影与水平投影的连线垂直于X轴，这两个投影都反映空间点的X坐标，表示空间点到W面的距离。即 a’a⊥X轴 a’ az=a ayh=ax 2）、点的正面投影和侧面投影的连线垂直于Z轴，这两个投影都反映空间点的Z坐标，表示空间点到H面的距离。即 a’a’’⊥Z轴 a’ ax= a’’ ayw=az 3）、水平投影到X轴的距离等于侧面投影到Z轴的距离。这两点反映空间点的y坐标，表示空间点到V面的距离。即 aax=a’’az=ay 2.点的坐标 由图中可见，空间点在某一投影面上的投影，是由该点的两个相应坐标值所决定的。即 a由A点的X、Y两个坐标决定。 a’由A点的X、Z两个坐标决定。 a‘‘由A点的Y、Z两个坐标决定。 A点(X,Y,Z) X:表示A 点到W面距离 Y:表示A点到 V 面距离 Z:表示A 点到 H面距离 根据点的投影规律，可由点的三个坐标（x、y、z）画出点的三面投影，也可由点的两面投影作出第三投影。 例一：已知A点的两个投影求作第三投影. 例二：已知点B(30,10.20),点C（12，0，0）,点D（0，12，30）求作三面投影图。 3.两点的相对位置 两点的左右位置由 (XA－XB)确定XAXB A 左B右 两点的前后位置由 (YA－YB)确定YAYB A 前B后 两点的上下位置由 (ZA－ZB)确定 ZAZB A 上B下 如果两个点的某一投影重合，则看不见的点的投影用括号括起来. 图3 图4 例三：已知A的三面投影，且 B点(30,10,0)，求作B点的三面投影并判别A,B的相对位置。 课后小结：1.棱柱 2.棱锥. 3.圆柱 4.圆锥 布置作业： 2