高等统计物理7 相变与临界现象.pdfVIP

高等统计物理 王延颋 20 17 年2 月24 日 7. 相变与临界现象 7.1. 相变及其分类 系统从一个物态转变为另一个物态称为相变。在相变点各相的化学势及自由能（单组份） 相等。在相变点，自由能的第几阶导数开始不连续就称为几级相变。也把二级和二级以上的 相变称为连续相变。二级相变也称为临界现象，二级相变点称为临界点。 一级相变的特征有：（1）有相变潜热及体积变化；（2 ）宏观状态发生突变；（3 ）有过 冷过热的亚稳态存在，相变点为两相共存区；（4 ）两相均为自由能极小态，相变点即自由能 曲线的交点。 二级相变的特征有：（1 ）没有相变潜热及体积变化；（2 ）宏观状态连续变化，而微观 对称性产生突变；（3 ）没有亚稳态和两相共存区；（4 ）自由能一阶导数连续，二阶导数不连 续。 M 顺磁性 （paramagnetism ）是指材料对磁场响应很弱的磁性。如用磁化率 来表 H 示（ 和 分别为磁化强度和磁场强度），从这个关系来看，磁化率 是正的，即磁化强 M H  度的方向与磁场强度的相同，数值为 10-6—10-3 量级。从原子结构来看，组成顺磁性物体的 原子、离子或分子具有未被电子填满的内壳层，这类材料的原子、离子或分子中存在固有磁 矩，因其相互作用远小于热运动能，磁矩的取向无规，使材料不能形成自发磁化。在经典理 论中，磁矩在磁场中可取任意方向。所有这些材料中的原子或离子在磁场作用下所产生的磁 矩都很小。如许多过渡金属和稀土元素的绝缘化合物，有机化合物中的自由基，以及少数顺 磁性气体（如NO，O ），在一般情况下磁化率随温度的变化遵从居里定律： C / T ，式 2 C 中 称为居里常数， 为温度。 T 抗磁性 （diamagnetism ）是指一种弱磁性。组成物质的原子中，运动的电子在磁场中受 电磁感应而表现出的属性。外加磁场使电子轨道动量矩绕磁场进动，产生与磁场方向相反的 附加磁矩，故磁化率为很小的负值（10-5—10-6 量级）。因此，所有物质都具有抗磁性。大多 数物质的抗磁性被其顺磁性所掩盖，只有一小部分物质表现出抗磁性。惰性气体原子表现出 的抗磁性可直接测量。一些离子的抗磁性只能从其他测量结果中推算得到。 铁磁性 （ferromagnetism ）是指物质中相邻原子或离子的磁矩由于它们的相互作用而在 某些区域中大致按同一方向排列，当所施加的磁场强度增大时，这些区域的合磁矩定向排列 程度会随之增加到某一极限值的现象。通常过渡族金属（如铁）及它们的合金和化合物会具 1 有铁磁性。在铁磁性物质内部，如同顺磁性物质，有很多未配对电子。由于交换作用（exchange interaction ），这些电子的自旋趋于与相邻未配对电子的自旋呈相同方向。由于铁磁性物质内 部又分为很多磁畴，虽然磁畴内部所有电子的自旋会单向排列，造成“饱合磁矩”，磁畴与 磁畴之间，磁矩的方向与大小都不相同。所以，未被磁化的铁磁性物质，其净磁矩与磁化矢 量都等于零。 反铁磁性是指在原子自旋（磁矩）受交换作用而呈现有序排列的磁性材料中，如果相邻 原子自旋间是受负的交换作用，自旋为反平行排列，则磁矩虽处于有序状态，但总的净磁矩 在不受外场作用时仍为零。 7.2. 序参量 （order parameter ） 相变的最本质特征是系统的对称性（序）发生变化，因此合适的序参量应该能定量地反 映相变过程中对称性的变化。一般来说，序参量在对称性高的相取值应为零，而在对称性低 的相取值非零。一级相变点附近序参量会有跃变，而连续相变点附近序参量连续地趋于零。 序参量可以是标量，也可以是矢量；可以是实数，也可以是复数。以