2012迎春杯高年级复赛试题及详解.pdfVIP

2012 年“数学解题能力展示”读者评选活动 小学高年级组复试试卷 （测评时间：2012 年 2 月 4 日8:30—10:00） 一．填空题Ⅰ （每小题8 分，共 40 分） 3 2 3 1.3 3 2 1. 2012  4 3 的计算结果是 ． 13579 203   难度：★☆ 答案：24 详解：原式 5 3 5  3 1.33  10 (1.310)3 4 8 4  8 =2012  =2012  25 20 3 503 3 4  (13 3) 24 8 2. 在右图的乘法竖式中，两个乘数的和是 ． 难度：★★ 答案：730 A B C 详解：由第2 行与第 3 行倍数不同，得 D=1；那么B=1； × 2 × 2 D E 末位分析： C=1 或 6;若 C=1，则 E=4，验证积的十位不 0 □ 0 □ □ 是 2，舍去；那么 C=6，则 E=4 或 9，同上，验证积的十 1 2 □ 1 □ 位，得 E=4 ，通过第 1 行百位为 0 ，得 A=5 ，即 2 4 □ □ □ 2 516 214，两个乘数之和为 730 □ □ □ □ 24 3. 一袋大米，刘备单独吃 5 天吃完，关羽单独吃 3 天吃完；一袋小麦，关羽单独吃 5 天吃完，张飞 单独吃 4 天吃完．刘备每天的饭量比张飞每天的饭量少 % ． 难度：★★ 答案：52 详解：设关羽一天吃的量为 “1”则大米量为 3，刘备一天吃的量为 0.6，小麦量为 5，张飞一天吃的量 为 1.25，(1.25 0.6) 1.25 52% 4. 有 2012 个小矮人，他们不是好人，就是坏人．每天他们都要参加一次聚会，每次聚会的人数是 3 或 5 ．每次参与聚会的小矮人中，若好人占多数，则参加聚会的人全变成好人；若坏人占多数，则 参加聚会的人全变成坏人．如果第三天聚会完毕后，全部 2012 人全成了好人，那么第一天聚会前 好人的人数的最小值是 ． 难度：★★☆ 答案：435 详解：逆推法：极端性分析，若使好人数尽量少，则应使聚会时由坏人变成好人数尽量多，若 3 人一 1 2 2 1 组，最多使 的人变为好人；若 5 人一组，最多使 的人变为好人；  ，所以尽量 5 人一组。 3 5