2013年亚太小学奥林匹克第一回合试题详解.pdf

2013 年亚太小学数学奥林匹克 第一回合 1、计算：127354 27354 7354 354 54 4 。 162474 【分析】原式 2 、试求个位数和十位数都是偶数的两位数的总和。 【分析】即两位数的个位有0、2、4、6、8 五种选择，十位为2、4、6、8 四种选择， 于是，对于十位的某个数，个位有5 个数可以与它搭配，计算了 5 次；对于个位 的某个数，十位有4 个数可以与它搭配，计算了4 次； 于是，满足题意的两位数的和为： (20 40 60 80) 5 (0 2 4 6 8)4 1080 。 3、如图所示，圆心为O 的半圆形与平行四边形ABCD 部分重叠。半圆直径AB 长为12cm 。 请问阴影部分的面积为多少cm2 ？ D C A O B 【分析】如下图，对图中左边的弓形进行位置变换，能与另一边的图形拼成一个三角形 该三角形的底边CD 长为12 （平行四边形对边相等），CD 边上的高即为DO，长 为6 （半径为直径的一半），于是阴影部分面积为 2 。 1262 36cm D C A O B 4 、A 、B 、C 三名学生参加新加坡小学数学竞赛，比赛总共30 题。已知三人分别答对26 、 23 、18 题，请问至少有几道题是三人全都答对的？ 【分析】法一：三人共答对26 23 18 67 题，若每题有两人答对，则还有67 230 7 题被答对，因此，至少有7 题是三人全都答对的。 法二：三人依次答错 4、7、12 题，共答错4 7 12 23题，最极端的情况为这 23 题，每题都不一样，此时至少有30 23  7 题是三人全都答对的。 5、计算：555554555 554 555554 。 【分析】原式 555(5545541) 554(5555551) 555554554 555 554555555 554 5555541001555 5545551001554 1109 6、图示一个棱长为5cm 的正方体。如果在正方体前后两面的正中位置挖一条长3cm 、宽2cm 2 的长方形通道，请问正方体的表面积增加了多少 ？ cm 学而思教研部 李唯瑒 【分析】正方体的表面积减少了前后面上2 个长为3、宽为2 的长方形 增加正方体内部左右2 个长为5、宽为2 的长方形 增加正方体内部上下2 个长为5、宽为3 的长方形 因此，表面积增加了2(52) 2(53) 2(23) 38cm2 7、已知以下四个自然数 、 、 、 （