离散时间延迟更新过程赤字的n阶折现因子矩.pdfVIP

第36卷 第9期 高 师 理 科 学 刊 V01．36 No。9 2016年 9月 JournalofScienceofTeachers CortegeandUniversity Sep． 2016 文章编号：1007—9831(2016)09—0026-03 离散时间延迟更新过程赤字的F／阶折现因子矩 朱燕 (内蒙古乌拉特前旗第一中学，内蒙古 巴彦淖尔 014400 ) 摘要：研究离散时间延迟更新过程 的赤字分布，利用折现罚金函数展开讨论，给出赤字的iv／阶折 现因子矩的解析表达式与应用． 关键词：离散时间更新模型；赤字分布 ；n阶折现因子矩 中图分类号：0221 文献标识码：A doi：i0．3969／j．issn．1007-9831．2016．09．008 The7／一thdiscountfactormomentofthedeficitinthe discretetimedelayedrenewalriskmodel ZHUYan (InnerMongoliaWulateCount~No．1MiddleSchool，Bayannur014400，China) Abstract：Researchedthedeficitdistributionarisinginadiscretetimedelayedrenewalriskmode1．Byusingthe discountedpenahyfunction，hten—thdiscountfactormomentofthedeficitandtheapplicationarealsoderived． Keywords：discretetimedelayedrenewalriskmodel；deficitdistribution；n-thdiscountfactormoment 1 引言及预备知识 本文约定N为自然数集，N =N一{0)．未具体说明含义的符号其含义见文献1【】． 普通的离散时间更新风险模型具有如下的基本结构： (1)索赔间隔时间{：f∈N}和个体索赔量{：f∈N}都是独立同分布(i．i．d．)且取值于正整数的 随机变量序列，假设{：f∈N}与{：f∈N}是相互独立的． Ⅳ(H1 (2)保险公司到达时刻 为止的资本剩余过程为 (，2)=“+n--∑ (∈N)，这里甜∈N为保险公司 i=1 的初始资本． (3)在普通的离散时间更新风险模型中，I()l表示破产时的赤字，U(T一1)表示破产前的瞬间盈余， 那么期望的折现罚金函数可表示为m()=EIVT(，【(一1)，lU(T)I)I(T。o)l(o)=I，其中：V是折现因 子； (．)是指示函数； ，Y)：N~N N表示破产时赤字和破产前盈余的一个非负罚金函数． (4)在普通的离散时间更新风险模型中，当oXx，Y)=(Y一1))时，对于 ∈N，有 1 。。 占 n ∞ mnv()=· ∑【一(+1)day)一-专 ∑段州)∑ (“+1)dv(y) (1) 收稿日期 ：2016—06-10 作者简介：朱燕 (1987一)，女，河北张家口人，中学二级，硕士，从事保险精算研究．E-mail：yanzi7977095@163．eom 第9期 朱燕：离散时间延迟更新过程赤字的n阶折现因子矩 (5)在离散的延迟更新风险模型中，当 ， )=(一1)‘时，定义