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南京邮电大学通信原理(6版) 樊昌信第2章
通信原理
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第2章 确知信号
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第2章 确知信号
2.1 确知信号的类型
按照周期性区分:
周期信号:
T0-信号的周期, T0 0
非周期信号
按照能量区分:
能量信号:能量有限,
功率信号:
归一化功率:
平均功率P为有限正值:
能量信号的功率趋于0,功率信号的能量趋于
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第2章 确知信号
2.2 确知信号的频域性质
2.2.1 功率信号的频谱
周期性功率信号频谱(函数)的定义
式中,f0 = 1/T0,n为整数,- n +。
-双边谱,复振幅 (2.2 - 4)
|Cn| -振幅, n-相位
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第2章 确知信号
周期性功率信号频谱的性质
对于物理可实现的实信号,由式(2.2-1)有
正频率部分和负频率部分间存在复数共轭关系,即
Cn的模偶对称
Cn的相位奇对称
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第2章 确知信号
将式(2.2-5)代入式(2.2-2),得到
式中
式(2.2-8)表明:
1. 实信号可以表示成包含直流分量C0、基波(n = 1时)和各次谐波(n = 1, 2, 3, …)。
2. 实信号s(t)的各次谐波的振幅等于
3. 实信号s(t)的各次谐波的相位等于
4. 频谱函数Cn又称为双边谱, |Cn|的值是单边谱的振幅之半。
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第2章 确知信号
若s(t)是实偶信号,则 Cn为实函数。 因为
而
所以Cn为实函数。
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第2章 确知信号
【例2.1】 试求图2-2(a)所示周期性方波的频谱。
由式(2.2-1):
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第2章 确知信号
【例2.2】试求图2-3所示周期性方波的频谱。
由式(2.2-1) :
因为此信号不是偶函数,其频谱Cn是复函数。
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第2章 确知信号
【例2.3】试求图2-4中周期波形的频谱。
由式(2.2-1):
由于此波形为偶函数,故其频谱为实函数。
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第2章 确知信号
2.2.2 能量信号的频谱密度
频谱密度的定义:
能量信号s(t) 的傅里叶变换:
S(f)的逆傅里叶变换为原信号:
S(f)和Cn的主要区别:
S(f)是连续谱,Cn是离散谱;
S(f)的单位是V/Hz,而Cn的单位是V。
注意:在针对能量信号讨论问题时,也常把频谱密度简称为频谱。
实能量信号:负频谱和正频谱的模偶对称,相位奇对称,即复数共轭,因
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【例2.4】试求一个矩形脉冲的频谱密度。
设
它的傅里叶变换为
矩形脉冲的带宽等于其脉冲持续时间的倒数,在这里它等于(1/) Hz。
第2章 确知信号
- 单位门函数
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第2章 确知信号
【例2.
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