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* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 信息的分类 ┌ 指令 ┌控制信息 ┤ │ └ 控制字 信息 ┤ │ ┌ 定点数 │ ┌ 数值信息 ┤ └数据信息 ┤ └ 浮点数 │ ┌ 字符数据 └ 非数值信息 ┤ └ 逻辑数据 信息的表示与存储 * 计算机的数字系统 计算机采用的是二进制数字系统。 基本符号：0、1 进位原则：逢二进一 优点： 易于物理实现 二进制数运算简单 机器可靠性高 通用性强 缺点：对人来说可读性差 信息的表示与存储 * 程序设计中常用的数制 信息的表示与存储 * 不同进位计数制间的转换 ——R 进制→十进制 各位数字与它的权相乘，其积相加。 例如: 11)2=1*27 + 1*26 + 1* 25 +1* 24 + 1* 23 + 1* 22 +1* 21+ 1* 20+1*2-1+1*2-2 =(255.75)10 (3506.2)8=3*83 + 5*82 + 0*81 + 6*80 +2*8-1=(1862.25)10 (0.2A)16=2*16-1 +10*16-2=(0.1640625)10 信息的表示与存储 * 不同进位计数制间的转换 ——十进制→ R 进制 十进制整数转换成R进制的整数 “除R取余”法，例如： 2 68 余 数 2 34 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄0 低位 2 17 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 0 2 8 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 1 2 4 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 0 2 2 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 0 2 1 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 0 0 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 1 高位 所以 6810信息的表示与存储 * 不同进位计数制间的转换 ——十进制→ R 进制 十进制小数转换成R进制小数 “乘 R 取整”法，例如： 高位 0.3125×2 = 0 .625 0.625 ×2 = 1 .25 0.25 ×2 = 0 .5 0.5 ×2 = 1 .0 所以 0.312510 = 0.01012 信息的表示与存储 * 不同进位计数制间的转换——二、八、十六进制的相互转换 每位八进制数相当于三位二进制数 每位十六进制数相当于四位二进制数 (1011010.10)2=(001 011 010 .100)2=(132.4)8 (1011010.10)2=(0101 1010 .1000)2=(5A.8)16 (F7)16＝(1111 0111)2＝2 信息的表示与存储 * 信息的存储单位 位(bit)：度量数据的最小单位，表示一位二进制信息。 字节(byte)：由八位二进制数字组成(1 byte = 8 bit)。 K 字节 1 K = 1024 byte M 字节 1 M = 1024 K G 字节 1 G = 1024 M 信息的表示与存储 * 二进制数的编码表示:原码 符号──绝对值表示的编码 例如： X=+0101011 [X]原 = 0 0101011 X=-0101011 [X]原 = 1 0101011 符号位 缺点： 零的表示不唯一：[+0]原 =000...0 [-0]原 =100...0 进行四则运算时，符号位需单独处理，且运算规则复杂。 信息的表示与存储 * 二进制数的编码表示:反码 正数的反码与原码表示相同。 负数的反码与原码有如下关系： 符号位相同(仍用1表示)，其余各位取反(0变1，1变0)。例如：X=-1100110 [X]原 [X]反 X=+0000000 [X]原 [X]反 反码中零的表示也不唯一 X=-00