第七章 经典力学哈密顿理论.pptVIP

第七章 经典力学的哈密顿理;在经典力学中，力学体系的运动可;代入上式，得（7.1） ;（2）哈密顿正则方程哈密顿函数;哈密顿正则方程常用来建立体系的;于是得正则方程 （3） ;（2）（3）则哈密顿函数（4）;将代入上式中的第二式，可得粒子;显然J的值与函数y(x)有关，;（2）变分问题的欧拉方程求泛函;因此，（7.10） （7.10;哈密顿原理提供了确定体系运动真;（7.13） 式中为广义力。由;（2）正则坐标变换的目的和条件;由（7.16）式可得（7.17;① 第一类正则变换 （7.;④ 第二类正则变换 ;可得力学体系2s个运动积分，于;将（3）式中的及表示代入（1）;由（3）式得振子运动方程 ;的结构形式与母函数F有关。在四;（7.27）式称为哈密顿——雅;（7.30） 代入关系H=E，;① 析体系约束类型，主动力性质;代入哈密顿原理表达式，得 ;[例2] 用哈密顿—雅可比方程;求出方程（3）的解，代入 （;将（6）代入（5）得 （7）;所以 （11） 将（10;令，则（13）式可改写为