2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学文.doc.docxVIP

绝密★启用前2017年广州市普通高中毕业班综合测试（一）文科数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本小题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）复数的虚部是（A）（B）（C）（D）（2）已知集合，则实数的值为（A）（B）（C）（D）（3）已知，且，则(Ａ) 　　　 (Ｂ) 　　　　 (Ｃ) 　　 (Ｄ) （4）阅读如图的程序框图. 若输入, 则输出的值为（A）（B）（C）（D）（5）已知函数则(Ａ) 　　　 (Ｂ) 　　　　　 (Ｃ) 　　 (Ｄ) （6）已知双曲线的一条渐近线方程为,,分别是双曲线的左, 右焦点, 点在双曲线上, 且, 则等于（A）（B）（C）（D）（7）四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没有相邻的两个人站起来的概率为（A）（B）（C）（D）（8）如图, 网格纸上小正方形的边长为1, 粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图,且该几何体的体积为, 则该几何体的俯视图可以是（A）（B）（C）（D）（9）设函数，若曲线在点处的切线方程为，则点的坐标为 (Ａ) (Ｂ) 　　(Ｃ) 　　　(Ｄ) 或（10）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑, ⊥平面, ，,三棱锥的四个顶点都在球的球面上, 则球的表面积为（A）（B）（C）（D）（11）已知函数是奇函数，直线与函数的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，则（A）在上单调递减（B）在上单调递减（C）在上单调递增（D）在上单调递增（12）已知函数, 则的值为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本小题共4题，每小题5分。（13）已知向量，，若∥，则. （14）若一个圆的圆心是抛物线的焦点，且该圆与直线相切，则该圆的标准方程是. （15）满足不等式组的点组成的图形的面积是,则实数的值为. （16）在△中, , 当△的周长最短时, 的长是. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且（nN*）．（Ⅰ）求数列的通项公式； (Ⅱ) 求数列的前n项和．（18）（本小题满分12分）某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本的频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图．（Ⅰ）根据图１，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数；（Ⅱ）若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？（Ⅲ）根据已知条件完成下面列联表，并回答是否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”？甲生产线乙生产线合计合格品不合格品合计附：（其中为样本容量）0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（19）（本小题满分12分）如图1，在直角梯形中，//，⊥，⊥, 点是边的中点, 将△沿折起，使平面⊥平面，连接,,, 得到如图2所示的几何体.（Ⅰ）求证：⊥平面； (Ⅱ) 若与其在平面内的正投影所成角的正切值为，求点到平面的距离.图1 图2 （20）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为, 且过点.(Ⅰ) 求椭圆的方程;(Ⅱ) 若是椭圆上的两个动点,且使的角平分线总垂直于轴, 试判断直线的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明