2017.1石景山区九年级期末数学试题及答案.doc

石景山区2016-2017学年度第一学期初三期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．在△中，，，，则的值为 A． B． C． D． 2．如图，是⊙的直径，是弦，，则的度数为 A． B． C． D． 3．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点，在近岸取点，， ，使得⊥，⊥，点在上，并且点，，在同一条 直线上．若测得m，m，m，则河的宽度长为 A．m B．m C．m D．m 4．如图，在平面直角坐标系中，点为函数图象上任意一点， 过点作⊥轴于点，则△的面积是 A． B． C． D． 5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 183 183 183 183 方差 3.6 5.4 7.2 8.5 要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 如图，⊙的半径为，圆心的坐标为， 点在⊙内，则的取值范围是 A． C． B． D．或 如图，⊙的半径为3，正六边形内接于⊙， 则劣弧的长为 A． C． B． D． 8．若将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位， 得到的新抛物线的表达式为 A． B． C． D． 9．若抛物线与轴有交点，则的取值范围是 A． B． C． D． 10．如右图，在△中，，，.点是边上的一个动点，过点作⊥交直角边于点， 设为，△的面积为，则下列图象中， 能表示与的函数关系的图象大致是 A． B． C． D． 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．请写出一个反比例函数的表达式，满足条件：在各自象限内，的值随值的增大而增大.此反比例函数的表达式可以是（写出一个即可）： ． 12．某农场引进一批新稻种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800粒稻种进行实验.实验的结果如下表所示： 实验的稻种数∕粒 800 800 800 800 800 发芽的稻种数∕粒 763 757 761 760 758 发芽的频率 0.954 0.946 0.951 0.950 0.948 在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的稻种发芽的概率为 （精确到）；如果该农场播种了此稻种万粒，那么能发芽的大约有 万粒. 13．如图，切⊙于点，交⊙于点，点是优弧上一点，若 ，则的度数是 . 14．如图，正方形的边长为4，以为直径作半圆，过点作切半圆于点，交于点，则的长为 . 15．如图，抛物线：经过平移得到抛物线：，抛物线的对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是 . 16．如图，在平面直角坐标系中，点，，，…， 在轴的正半轴上，点，，，…，在二次函数 位于第一象限的图象上，若△，△， △，…，△都是等腰直角三角形，其中 …，则： 点的坐标为 ； 线段的长为 ； △的面积为 . 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分；第27题7分；第28题7分；第29题8分）.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．计算：． 18．如图，在△中，点在边上，点在边 上，且，若，，. 求的长． 19．如图，在⊙中，是直径，是弦，且⊥于 点，，.求⊙的半径． 20．二次函数（）图象上部分点的横坐标，纵坐标的对应值 如下表： x … … y … … （1）求这个二次函数的表达式； （2）在右图中画出此二次函数的图象 的示意图； （3）结合图象，直接写出当时， 自变量的取值范围． 21．如图，在△中，，，. 求的长. 22．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于 点，与双曲线的一个交点为点． （1）求双曲线的表达式； （2）过点作直线∥轴，交双曲线于 点，在轴上存在点，使得以点 ，，，为顶点的四边形为平 行四边形，请直接写出点和点的 坐标． 23．数学综合与实践活动中，某小组测量公园里广场附近古塔的高度．如图，他们先在点用高米的测角仪测得塔顶的仰角为，然后沿方向前行m到达点处，在处测得塔顶的仰角为．请根据他们的测量数据求古塔的高（结果精确到m）．（参考数据：，） 24．某超市按每件元的价格购进某种商品.在销售的过程中发现，该种商品每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足关系（≤≤）.如果销售这种商品每天的利润为（元），那么销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？ 25．如图，