福建省福州八县(市)协作校09-10学年高二下学期期中联考(数学理).docVIP

高二理科数学模拟试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．设复数z的共轭复数是，且 ，则在复平面内所对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若函数，则 （ ） A． B． C． D． 3．“所有6的倍数都是3的倍数，某数m是6的倍数，则m是3的倍数。”上述推理是（ ） A．正确的 B．结论错误 C．小前提错误 D．大前提错误 4．的值是 A． B． C． D． 5．函数的定义域为R，它的导函数的部分图象如图所示，则下面判断正确的是（ ） A．在（1，2）内函数为增函数 B．在（1，3）内函数为减函数 C．在（3，5）内函数为增函数 D．x=3是函数在区间[1，5]上的极小值点 6．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（ ） A．中至少有两个偶数 B．中至少有两个偶数或都是奇数 C．都是奇数 D．都是偶数 7．若关于x的一元二次实系数方程有一个根为(是虚数单位)，则的值是（ ） A． B．0 C．2 D． 8．曲线及轴所围图形的面积为 （ ） A． B． C． D． 9．函数，则 （ ） A．在上递增 B．在上递减 C．在上递增 D．在上递减 10．有一列数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…,根据这列数的特点，第100项是（ ） A．100 B．10 C．13 D．14 11．以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定的序号是（ ） A．①、② B．③、④ C．①、③ D．①、④ 12．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ） A． B． C． D． 二．填空题(本大题共4个小题，每小题4分，满分16分) 13．的值是_______ 与移动时间满足，则质点在的瞬时速度是 。 15．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖。”乙说：“甲、丙都未获奖。”丙说：“我获奖了。”丁说：“是乙获奖。”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 。 16．在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，则；类比此性质，如图，在四面体P—ABC中， 若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为 。 三、解答题（本大题共6小题，满分74分） 17．（本小题满分12分）已知且复数z=(2+))在复平面内表示的点为A点A位于第象限在与处都取得极值。 （1）求函数的解析式；（2）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值K^S*5U.C#O 19．（本小题满分12分）某工厂生产某种新产品，已知该新产品的月生产量x（吨）与每吨新产品的价格P（元/吨）之间的关系为：P=24200—x2，且生产x吨的成本为R=50000+200x（元）。问该厂每月生产多少吨新产品才能使利润L达到最大？最大利润是多少？（利润=收入—成本） 20．（本小题满分12分）已知抛物线C：，在点A（0，0），B（2，0）分别作抛物线的切线L1、L2。 （1）求切线L1和L2的方程； （2）求抛物线C与切线L1和L2所围成的面积S。 21．（本小题满分12分）已知数列的前项和为 （1）求的值；（2）猜想的表达式；并用数学归纳法加以证明 22．（本题满分14分）设函数 （1）求函数的单调区间； （2）若当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围； （3）若关于x的方程在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围 福州市八县（市）协作校2009—2010学年第二学期半期联考 高二理科数学参考答案及评分标准 ………………………………2分z是纯虚数 ………………………………4分