福建省福州市八县(市)一中2011-2012学年高二下学期期中联考数学(文)试题.docVIP

福州高二下学期联考试卷 完卷时间： 120分钟 满 分： 150分 参考公式 （1） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （2）：其中为样本容量。 （3）： （4） 一、选择题（每小题只有一个正确选项：每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在复平面内，复数对应的点位于第一象限 第二象限 第三象限 D第四象限 D.组织结构图 3.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 4.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是( ) A.模型1的相关指数为0.98 B.模型2的相关指数为0.80 C.模型3的相关指数为0.50 D.模型4的相关指数为0.25 5.是复数不为纯虚数的 ( ) A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.下列命题中真命题的个数是( ) ① ②若是假命题，则都是假命题； ③命题“”的否定是“” A.0 B.1 C.2 D.3 7.设集合则等于( ) A. B.{0,1，2} C.{0，1，2，3} D. 8.如下框图，当时，等于( ) A.7 B.8 C.10 D.11 9.假设有两个分类变量与的列联表如下表。对于以下数据,对同一样本能说明与有关系的可能性最大的一组为( ) A. B. C. D. 10.设都是实数。已知命题：。命题：若，则。则下列命题中为真命题的是( ) A. B. C. D. 11.下列说法正确的个数是( ) ①若，其中。则必有 ② ③若是纯虚数，则实数； ④若，则 A.0 B.1 C.2 D.3 12.已知：,观察下列运算： , 则当时，自然数为( ) A. B. C. D. 二、填空题（把答案写在题中的横线上，每小题4分，共16分） 13．复数，那么的最大值是 。 14．设全集，M=，N=， 则图中阴影部分所表示的集合是 ． 15．如图⊥平面，⊥，过做 的垂线，垂足为，过做的垂线，垂足为 ，求证⊥。以下是证明过程： 要证 ⊥ 只需证 ⊥平面 只需证 ⊥（因为⊥） 只需证 ⊥平面 只需证 ① （因为⊥） 只需证 ⊥平面 只需证 ② （因为⊥） 由只需证 ⊥平面可知上式成立 所以⊥ 把证明过程补充完整① ② 16．象棋赛采用单循环赛（每两名选手均比赛一盘）方式进行，并规定：每盘胜者得2分，负者得0分，平局各得1分.今有5位选手参加这项比赛，已知他们的得分互不相等，且按得分从高到低排名后，第二名选手的得分恰好是最后三名的得分之和.以下给出五个判断： ①第二名选手得分必不多于分； ②第二名选手得分必不少于分； ③第二名选手得分一定是分； ④第二名选手得分可能是7分； ⑤第二名选手得分可能是5分. 其中正确的判断的序号是 （填写所有正确判断的序号）. 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。 17．（12分）已知复数满足: 求的值. 18．（12分）用反证法证明：如果，那么 19．（12分）随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动。某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，下图为其等高条形图： ①绘出2×2列联表；②利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系？若有关系，所得结论的把握有多大？ 20．（12分）机器按照模具生产的产品有一些也会有缺陷，我们将有缺陷的产品称为次品，每小时出现的