河北2014版高考数学二轮复习专题能力提升训练解析几何.docVIP

河北2014版高考数学二轮复习专题能力提升训练：解析几何 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．方程表示一个圆，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D．或 【答案】D 2．直线与圆的位置关系是( ) A．相交 B．相离 C．相切 D．与、的取值有关 【答案】A 3．直线经过一定点，则该点的坐标是( ) A． B． C． D． 【答案】C 4．如果直线与直线互相垂直，那么=( ) A．1 B． C． D． 【答案】D 5．已知圆的方程为．设该圆过点的最长弦和最短弦分别为 和，则四边形的面积为( ) A． B． C． D．[来源:Zxxk.Com]6．过点且与原点距离最大的直线方程是( ) A． B． C． D． 【答案】A 7．将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是( ) A． y=2(x+1)2+3 B． y=2(x－1)2－3 C． y=2(x+1)2－3 D． y=2(x－1)2+3 【答案】A 8．双曲线（p0）的左焦点在抛物线y2＝2px的准线上，则该双曲线的离心率为( ) A． B． C． 2 D．1 【答案】A 9．已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥轴，则双曲线的离心率为( ) A． B． C． D． 【答案】B[来源:学+科+网Z+X+X+K]10．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为( ) A． B． C． D． 【答案】D 11．分别是双曲线的左、右焦点，是其右顶点，过作轴的垂线与双曲线的一个交点为，是的重心，且，则双曲线的离心率是( ) A．2 B． C．3 D． 【答案】C 12．过抛物线焦点的直线l交抛物线于A、B两点，且，则线段AB中点到x轴的距离是( ) A．1 B． C． D．2 【答案】C 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为 . 【答案】 14．设圆的切线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点，当取最小值时，切线的方程为____________。 【答案】[来源:Zxxk.Com]15．若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则m＝ 。 【答案】12 16．已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A 的坐标是（4，a），则当时，的最小值是 。 【答案】 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．直线经过点P（5,5），且和圆C：相交截得的弦长为.求的方程. 【答案】由题意易知直线的斜率ｋ存在，设直线的方程为 由题意知，圆Ｃ：的圆心为（０,０），半径为５，圆心到直线的距离 在中，即解得 所以的方程为 18．已知ΔABC的三边方程是AB：，BC： CA：， (1）求∠A的大小. (2）求BC边上的高所在的直线的方程. 【答案】由题意知 、、 (1）由到角公式的tanA =[来源:学科网] (2）设BC边上的高所在的直线的斜率为，则 ∵BC边上的高所在的直线与直线BC垂直 ∴ 即 ∵ ∴点A的坐标为 代入点斜式方程得 19．设圆：（1）截y轴所得弦长为2；（2）被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1。则在满足条件（1）、（2）的所有圆中，求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程。 【答案】设所求圆的圆心为P（a,b），半径为r，则P到x轴、y轴的距离分别为|b|、|a|. 由题设得： ∴ 2b－a＝1 又点P（a,b）到直线 x－2y＝0距离为d＝ . ∴5d=|a－2b|= a＋4b－4ab≥a+4b－2(a+b)＝2b2－a2＝1 . 当且仅当a=b时，上式等号成立，d取得最小值. ∴ ∴或 故所求圆的方程为(x±1)+(y±1)＝2 . 20．已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3. (1)求椭圆的方程; (2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，当时， 求m的取值范围. 【答案】 (1)右焦点(c,0)到直线的距离,得,又b=1,则,故所求椭圆方程为： (2)把直线方程代入椭圆方程得：,……( 即：