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函授夜大2012级数学I思考题
2012级函授夜大《数学I》思考题 一．填空题 1．函数 的定义域是_________； 2．函数 的定义域是_________； 3．函数的定义域为 ； 4．设 =__________; 5．设 =__________; 6．若 ，则 _________; 7．若 ，则 _________; 8． ； 9．函数的连续区间是__________； 10. 函数 的间断点为_________； 11. 设= _________; 12. 设，则=________; 13. 设上满足罗尔定理条件，则相应中值=_______； 14．设在[0，1]上满足拉格朗日定理条件，则相应中值=_______； 15．若，则__________； 16． . 二．单选题 1. ．. A． B． C． D． 2. 设二阶可导，则（ ）； A．2 B. 2 C．4 D. 4 3．若函数在处取得极小值，则（ ） B. C. D. 4.已知某产品的总成本函数为的边际成本是（ ）. A．5 B．15 C．25 D．35 5. 已知某产品的需求函数为其边际收益是（ ）. A．10 B．9 C．8 D．7 6. 设的一个原函数是，则（ ）； A. B. C. D. 7. . A． B． C． D． 8. =（ ）； A. B. C. D.0 三．求极限 1． 2. 3. 4. 四．计算题 1．设 , 求 2. 3．. 4．设 ， 求 5．设 , 求 6．已知，求 7. 已知，求 8． 9．设 , 求 10．已知 ，求 . 11．已知,求 12．求 13. 求 14．. 15．求 16．求 五．应用题 某厂生产某产品的固定成本为100元，每生产一个单位产品的成本为2元，该产品的收入函数为（元），若产销平衡，问产量为多少个单位时总利润最大。 2.某厂生产某产品的总成本为（元），该产品的需求函数为，若产销平衡,试求总利润最大时的价格。 3.某工厂生产一种产品的总成本函数为，需求函数为，其中为产量，为价格，求生产该产品的最优产量和最大利润. 4.求由曲线、直线围成的平面图形面积。 求由曲线、直线围成的平面图形面积。 求由抛物线和直线围成的平面图形面积。 六．证明题 1．证明：当时，～。 2．证明：当时，～。 3．证明不等式 4．证明不等式
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