2015七年级数学下册102《平行线的判定》导学案2(无答案)(新版)沪科版.docVIP

10.2《平行线的判定》 学习目标：1．在掌握平行线判定方法1的基础上，探讨利用内错角和同旁内角来判定两直线平行. 2．通过平行线判定2和判定3的推理过程进一步学会“说理”，以及理解蕴含其中的化归思想——把新问题转化为已经解决的问题；同时培养数学概括的能力. 学习重点：在掌握平行线的判定方法1的基础上，探讨利用内错角和同旁内角来判定两直线平行. 学习难点：利用内错角和同旁内角来判定两直线平行. 学生学习过程：课型不同，学习过程有所不同 一、旧知回顾 平行线的判定方法1_________________________________________________ 二，新知探究 1．如图：直线a、b被直线c所截,如果内错角∠2=∠4相等，那么直线a，b有怎样的位置关系？为什么？ a∥b 说明：∵直线a、b被直线c所截 ∴∠1 = ∠2（ ） ∵∠2 = ∠4（ ） ∴∠_____ = ∠_____（ ） ∴a∥b （ ） 由此，可得平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单地说：______________________________________ 2．如图：直线a、b被直线c所截,如果同旁内角∠3+∠4=180°，那么直线a，b有怎样的位置关系？为什么？ a∥b 说明：∵直线a、b被直线c所截 ∴∠1+∠3=180°（ ） ∵∠3+∠4=180°（ ） ∴∠_____ = ∠_____（ ） ∴a∥b （ ） 由此，可得平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单地说：______________________________________ 三、例题学习 例1．看图填空 （1）∠1=∠2，可以得到________∥________，依据是_______________________； （2）∠3=∠4，可以得到________∥________，依据是_______________________； （3）∠5=∠DAB，可以得到______∥________，依据是____________________； （4）要得到AD∥BC，需∠DAB+_______=180°，依据是____________________； （5）要得到AB∥DC，需_______+_______=180°，依据是___________________； 例2．如图，一项筑路工程需要穿过山体挖一条隧道，甲，乙两个工程队分别从山体两侧的A，B两点同时开挖，现甲队从A点测得道路的走向是北偏东55°，问乙队在B点处应该按∠β是多少度开始挖掘，才能使隧道准确接通？ 三、反馈练习 1．如图，已知∠1=50°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件不成立的是（ ） A ∠2=130° B ∠3=50° C ∠4=49° D ∠4=50° 2．如图，已知E、B、C三点共线，BE平分∠DBF，∠1=∠C，可以推出BF∥AC，推理过程如下： ∵BE平分∠DBF （ ） ∴______________=_______________（ ） 又∵∠1=∠C （ ） ∴∠2= ∠C （ ） ∴BF∥AC （ ） 3．如图，如果直线AB⊥BD，CD⊥BD，点B，D分别为垂足，那么直线AB和CD平行吗？为什么？由此你能得到什么结论？ 4．如图，AE平分∠CAB，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°，说明AB与CD的位置关系。 四、自我反思：你还有什么疑惑，同伴交流或请教老师 2 1 3 4 a b c 2 1 3 4 a b c D C A B 3 1 4 5 2 α β 北 北 A C B A B C D 1 2 3 4 E B C A F 2 1 D B D A C 1 2 A C D E B