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上证指数收益率的长期记忆性 79 文章编号：1002--1566(2005)O2—0079—O5 上证指数收益率的长期记忆性 苍玉权，章建伟 (南京审计学院，南京，210027) 摘要：本文介绍了利用谱回归对分数积分移动平均自回归(ARFIMA)模型的分数差分参数进行估 计的方法，并据此方法对上证指数收益率的长期记忆性进行了检验，根据分段检验的结果，得出一 些有关我国证券市场有效性的结论。 关键词：上证指数；收益率；记忆性 中图分类号：O212 文献标识码：A LongMemoryinShanghm StockMarket CANGYu—quan．ZHANGJian—wei (NanjingAuditInstitute，Nanjing，210029) Abstract：ThefractionaldifferencingparameterofARFIMAmodelisestimatedusingthespectralregressionmethod． ThispapertestsforstochasticlongmemoryoftheShanghaistockindexnumbersBasedontheanalysisofthreephases ofShanghaistockindexreturndata，wecna drawsomeconclusionabouttheefficiencyofourstockmarket． Keywords：Index；Return； ngMemory． 一 、 引 言 长期记忆或长期依赖性描述了时间序列具有较长滞后期的相关性。如果一个时间序列存 在长期记忆性(或称为 “有偏随机漫步”)，则相隔较长时期的观察值之间有着持续的相互依赖 关系，此时的序列将会呈现出明显但又不定周期的循环波动特征。Mandelbrot(1977)把长期 记忆过程称为分形布朗运动，他认为如果某项资产收益具有长期记忆特征，这将意味着收益序 列的一阶矩存在着非线性依赖性，即存在着可预测的成分，进而可以拒绝市场达到弱式有效的 假设。 检验长期记忆性最常用的方法有Hurst于1951年提出的重标度极差(R／S)分析法(此后 Mandelbrot(1972，1975)和Lo(1991)对R／S分析法进行了改进)和Geweke和Porter—Hudak于 1983年提出的谱回归分析法。GreeneandFielitz(1977)，Lo(1991)，Cheung和 丑【i(1993)， Cheung和Lai(1995)，和Noronha(1995)把长期记忆运用到股票回报序列(许多证据表明股票 回报序列没有长期记忆性)分析当中，JohnT．Barkoulas(1999)的研究则表明希腊股票市场存 在着明显的长期记忆性，JonathanH．Wright(1999)对 17个新兴证券市场作了研究，发现其中 有7个国家的股票收益率存在着长期记忆性。 在国内，戴国强等人(1999)介绍了用分形运动刻划经济时间序列长期相关性的方法，张 收稿日期：2003年3月28日 80 中文核心期刊 数理统计与管理 24卷 2期 2005年3月 — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 一 兵和徐炜(2002)利用R／S方法对上海和深圳股市的收益率展开实证研究，得出沪深股市具有 明显的长期记忆性特征，从而拒绝我国股市达到弱式有效的假设。 本文采用Geweke和Porter—Hudak(1983)