对心直动滚子从动件盘形凸轮机构精确解与近似解的比较.pdfVIP

第52卷第2期 锻压装备与制造技术 2017年4月 V01．52No．2 CHINAMETALFORMINGEQUIPMENT＆MANUFACTURINGTECHNOLOGY Apr．2017 对心直动滚子从动件盘形凸轮机构 精确解与近似解的比较 董冠文，李宗义 (甘肃机电职业技术学院，甘肃天水741001) 摘要：分析和比较了对心直动滚子从动件盘形凸轮机构顶杆运动方程的近似解和精确解。推导了理想状态下对心直动滚子从动 件盘形凸轮机构顶杆运动方程的精确表达式，使用Taylor级数将精确表达式展开，通过数值算例，获得了顶杆的位移、速度和加 速度表达式的精确解和分别对应的一阶、二阶、三阶近似解。结果表明：只有当凸轮转动中心到圆盘中心的距离与圆盘半径加上 滚子半径之和的比值较小时，对心直动滚子从动件盘形凸轮机构近似解才接近精确解；比值较大时，近似解和精确解的差别较 大。 关键词：对心直动滚子；从动件；盘形凸轮机构；Taylor级数；近似解；精确解 中图分类号：THll2．2文献标识码：A 文章编号：1672—0121(2017)02—0082—04 DoI：10．163161j．issn．1672—0121．2017．02．024 盘形凸轮结构简单、加工方便、应用广泛，在凸 轮机构中占有相当大的比重，因而对它的研究也更 具代表性。其中对心直动滚子从动件盘形凸轮机构 的使用较为常见。在该机构中，滚子与凸轮表面线接 触，接触应力大，摩擦磨损严重。为了减少磨损，凸轮 表面需要进行热处理或化学处理，有时在轮廓表面 上固定硬质型材或加一层耐磨材料。 本文仅考虑在理想状态下，并忽略尺寸误差对 运动精度的影响等因素，分析比较对心直动滚子从 动件盘形凸轮机构精确解与近似解。 图1对心直动滚子从动件盘形凸轮机构 1顶杆的运动方程 1．1精确表达式 式中：s、t——分别为顶杆位移和时间； 以某对心直动滚子从动件盘形凸轮机构为例， A——凸轮转动中心到圆盘中心的距离与圆盘 如图1所示，凸轮机构的角速度叫，转角为=OJr，滚 半径加上滚子半径之和的比值，A2斋。 子半径长r，偏心轮圆盘半径R，凸轮转动中心到偏 将顶杆的位移方程(1)对时间t取一阶导数，可得到 心轮圆盘中心的距离为OC=e，偏心轮带动顶杆AB 沿铅垂直线作往复运动，不难确定顶杆的位移为 顶杆的速度方程 2型△堡i旦丝! (．Oecos(c，t一!堡±1 (2) 2、／l—A2cos％f 收稿日期：2016—12—09；修订日期：2017—01—25 式中：j——对S取时间t的一阶导数。 作者简介：董冠文(1984一)，男，助理讲师，从事模具结构力学教研。 将顶杆的位移方程(1)对时间t取二阶导数，可得到 通讯作者：李宗义(1960一)，男，教授，从事模具CAD方向教研。 顶杆的加速度方程 E—mail：gansujidianxueyuan@163．corn 万方数据 82— 董冠文，等：对心直动滚子从动