∑Xi依概率收敛于______.PDFVIP

2003 年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 一、 填空题 （本题共6 小题，每小题 4 分，满分 24 分. 把答案填在题中横线上） ⎧⎪ λ cos 1 , 若x ≠0, x （1）设f (x) ⎨ x 其导函数在 x=0 处连续，则λ的取值范围是_____. ⎪⎩ 0, 若x 0, 3 2 2 2 （2 ）已知曲线y x −3a x +b 与 x 轴相切，则b 可以通过 a 表示为b ________. a ⎧ ,若0 ≤x ≤1, （3 ） 设 a0 ， f x g x ( ) ( ) ⎨ 而 D 表 示 全 平 面 ， 则 0, 其他， ⎩ I ∫∫f (x)g (y −x)dxdy =_______. D （4 ）设 n 维向量α (a,0, ,0, a)T , a 0 ；E 为 n 阶单位矩阵，矩阵 T 1 T A E −αα ， B E + αα ， a 其中 A 的逆矩阵为B ，则 a=______. （5 ）设随机变量 X 和 Y 的相关系数为 0.9, 若Z X −0.4 ，则 Y 与 Z 的相关系数为 . ________ （6 ）设总体 X 服从参数为 2 的指数分布，X 1 ,X 2 , , X n 为来自总体 X 的简单随机样本， 1 n 2 则当n →∞时，Y ∑X 依概率收敛于______. n i n i 1 二、选择题 （本题共6 小题，每小题 4 分，满分 24 分. 每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内） ′ f (x) （1）设 f(x)为不恒等于零的奇函数，且f (0) 存在，则函数g x ( ) x (A) 在 x=0 处左极限不存在. (B) 有跳跃间断点 x=0. (C) 在 x=0 处右极限不存在. (D) 有可去间断点 x=0. [ ] （2 ）设可微函数 f(x,y)在点(x0 , y 0 ) 取得极小值，则下列结论正确的是 (A) f (x0 , y ) 在y y 0 处的导数等于零. （B ）f (x0 , y ) 在y y 0 处的导数大于零. (C) f (x0 , y ) 在y y 0 处的导数小于零. (D) f (x 0 , y ) 在y y