2006年山东省东平高级中学第一学期高三第三次月考.docVIP

2006年山东省东平高级中学第一学期高三第三次月考 数学（文科）试卷 参考答案 一、选择题 1．C 2．B 3．C 4．B 5．D 6．A 7．A 8．B 9．D　　10．B 11．A 12．B 二、填空题 13．90° 14． 15．6 16．③④ 17．解题探究：本题要求圆锥内接柱的侧面积及其最大值，可以通过作其轴截面，将几何体化归为平面三角形内接一个矩形，研究其边长的关系，从而得出圆柱的侧面积，通过研究侧面积二次函数，确定其最大值，解题时要注意圆柱的高的范围限制。 解：（Ⅰ）圆锥及内接圆柱的轴截面如图所示。 设所求的圆柱的底面半径为r，则S ∴S （Ⅱ）S 故当最大，即当圆柱的高是已知圆锥的高的一半时，圆柱的侧面积最大。 18．解： 的根的左右的符号如下表所示： + － + 19．解析： （1）连接AC、CD1，AC∩BD=Q　　　　　　　　　　　　　…………2分 　　　　　　　　　　　　　　　………6分 又 　　　　　　　　　　　………8分 （2）由（1）中证明已知PQ=　　　　　　　　　　　　………12分 20．解析： （1）曲线方程为，表示圆心为（－1，3），半径为3的圆 ∴圆心（－1，3）在直线上，代入直线方程得m=－1 （2）∵直线PQ与直线y=x+4垂直， 将直线代入圆方程 得 由韦达定理得 21．（1）证明： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………3分 又 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………4分 又 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………5分 （2）解：因为C恰为AB的中点，所以△ABC为等腰直角三角形。 由（1）知BC为B—PAC的高 由图中所给数据可得AC=BC=20 又　　　　　　　　　　　　　　　　　　………9分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　……12分 22．（Ⅰ）由已知 ，　　　　　　　　　　　　　　　　………2分 　　　　　　　　　　　　　　……5分 （Ⅱ）由 则： 　　　　　　　　　　　　…………8分 ①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……10分 ② ∴由①、②解得　　　　　　　　　　　　　　　　　…………12分 经检验符合（*）式， ∴双曲线C的方程为　　　　　　　　　　　　　　　　………14分 快乐学习，尽在中小学教育网 ⌒