人教版《数学》第一册教案——1.1集合与元素.docVIP

课时教案 课题 1.1 集合与元素 课时 1 课型 新授课 教学目的 使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法。使学生初步了解“属于”关系的意义。 重点 集合的基本概念 难点 集合的特性 关键 实例讲解与学生练习相结合 教具资料 直尺、模型 学生准备用品 笔、本 教学环节 教学内容 教育教学调控 组织教学 师生问好,查出缺席 1分钟 引入： 实例：一个班集体，一个家庭，平面上点的集合等，引入集合的定义 5′ 新授内容 1．集合的概念 （1）集合：由某些指定的对象组成的整体形成一个集合。（或集合是由一些事物组成的整体）（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。 2．常用数集及记法 （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N* （3）整数集：全体整数的集合。记作Z （4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q （5）实数集：全体实数的集合。记作R 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括 数0。 （2）非负整数集内排除0的集，记作N*或N+ 。Q、Z、R等其他数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z* 3．元素对于集合的隶属关系 （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A． （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作． 4．集合中元素的特性 （1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里， 或者不在，不能模棱两可。 （2）互异性：集合中的元素没有重复。 （3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）． 注：1．集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q、…… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q、…… 2．“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。 例1 （讲授）判断下列对象是否可以组成集合： ⑴ 某学校数控专业的全体学生；⑵ 的所有实数根；⑶ 不等式 的所有解； ⑷ 平面上与点 的距离为2 cm的所有点． 例3（启发学生回答）由大于2并且小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组成？解 由于大于2并且小于5的自然数只有3和4，所以这个集合是由3和4组成. 给出定义 2′ 由例题帮助学生理解题 15′ 巩固练习 1．下列对象是否能确定一个集合： ⑴ 全体大于10的自然数； ⑵ 与1接近的实数. 2．用“”、“”填空： -3 N； 0.5 Z； 3 N； -0.2 Q； -5 Z； R． 答案：1．⑴ 是；⑵ 不是．2．；；；；；． 综合应用 15′ 小结: 集合的有关概念（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集） 2′ 2