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中职数学（北师大版）同步备课教案：正弦函数的性质
1-5.3正弦函数的性质 教学思路 【创设情境，揭示课题】 同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗？在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y＝sinx 【探究新知】 让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题： 正弦函数的定义域是什么？ 正弦函数的值域是什么？ 它的最值情况如何？ 它的正负值区间如何分？ ?(x)＝0y=sinx的定义域为R 值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1（有界性） 再看正弦函数线（图象）验证上述结论，所以y＝sinxy＝sinx x＝2k＋ ,kZ时 ymax＝1 x＝2k－, kZ时 ymin＝－12k(＜x＜(2k+1) (k(Z)时 y＝sinx＞0 (2k-1)(＜x＜2k (k(Z)时 y＝sinx＜0 k(,k(Z重复出现） 3(这个规律由诱导公式sin(2k(＋x)＝sinxy＝sinx5.奇偶性 sin(－x)＝－sinx (x∈R) y＝sinx (x∈R) 6．单调性 x － … 0 … … π … sinx －1 0 1 0 －1 增区间为[－＋2k ＋2kk∈Z）＋2k ＋2kk∈Z）y＝sinx－1的简图，根据函数图像和解析式讨论它的性质。 解：（略，见教材P26） 2．课堂练习 二、归纳整理，整体认识 （1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及的主要数学思想方法有哪些？ （2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。 （3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？ 三、布置作业： 四、课后反思 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m - 1 - ( 1 -4( -3( -2( 5( 4( 3( 2( -1 -( o y 6( x
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