第04讲第2章线性系统数学模型.pptVIP

2. 环节间的连接 ;即环节串联后总的传递函数等于串联的各个环节传递函数的乘积。 ;2.并联 :若各个环节接受同一输入信号而输出信号又汇合在一点时，称为并联。;3.反馈：若将系统或环节的输出信号反馈到输入端，与输入信号相比较，就构成了反馈连接，如图所示。如果反馈信号与给定信号极性相反，则称负反馈连接。反之，则为正反馈连接，若反馈环节H(s)=1称为单位反馈。 ; 反馈连接后，信号的传递形成了闭合回路。通常把由信号输入点到信号输出点的通道称为前向通道；把输出信号反馈到输入点的通道称为反馈通道。 ;输出信号C(s)与偏差信号E(s)之比，称为前向通道传递函数，即 ;得闭环传递函数为 ;3. 方框图的变换和简化 ;（一）环节的合并：有串联、并联和反馈三种形式。;（二）信号相加点和分支点的移动和互换： 如果上述三种连接交叉在一起而无法化简，则要考虑移动某些信号的相加点和分支点。;信号相加点的移动和互换;②信号分支点的移动： 分支点从环节的输入端移到输出端;信号相加点和分支点的移动和互换;信号相加点和分支点的移动和互换;结构图等效变换例子||例2-11;结构图等效变换例子||例2-11;结构图等效变换例子||例2-11;结构图等效变换例子||例2-12;-;结构图等效变换例2;结构图等效变换例2;结构图等效变换例2;结构图等效变换例2;2.4.2 控制系统的信号流图 ;考虑如下简单等式 ; 变量xi和xj用节点“○”来表示，传输函数用一有向有权的线段(称为支路)来表示，支路上箭头表示信号的流向，信号只能单方向流动。 ;2. 系统的信号流图 ;（3）用节点“○”表示n个变量或信号，用支路表示变量与变量之间的关系。通常把输入变量放在图形左端，输出变量放在图形右端。 ; 将变量V1(s)、I1(s)、V2(s)、I2(s)、V3(s)作节点表示，由因果关系用支路把节点与节点联接，得信号流图。 ;3. 信号流图的定义和术语 ;信号流图定义与术语;前向通道：从输入节点(源节点)到汇节点的通道。 如图X1到X2到X3到X4到X5到X6到X7为 一条前向通道，又如X1到X2到X3到X5 到X6到X7也为另一条前向通道。 ;通道传输或通道增益：沿着通道??各支路传输的 乘积。如从X1到X7前向通道 的增益G1G2G3G4G5G6。 ;4.信号流图的性质 ;5. 信号流图的简化 ;（3）混合节点可以通过移动支路的方法消去，如图（c）。 ;例2-10 将图2-43所示系统方框图化为信号流图并化简求出系统的闭环传递函数 ;解：信号流图如图 (a)所示。化G1与G2串联等效为G1G2支路，G3与G4并联等效为G3+G4支路，;如图 (b)，G1G2与-H1反馈简化为 支路，又与G3+G4串联，等效为 如图 (c) ;进而求得闭环传递函数为 ;6.信号流图的增益公式 ;梅逊增益公式可表示为 ;例2-11 利用梅逊公式求图中所示系统的传递函数 C(s) / R(s)。;解：输入量R(s)与输出量C(s)之间有三条前向通道，对应Pk与Δk为;系统的特征式Δ为 ;例2-12 求图示信号流图的闭环传递函数 ;前向通道有四条： P1 = -G1 Δ1=1;闭环系统的传递函数;给定输入作用下的闭环系统的传递函数;又若单位反馈系统H(s)=1， 则有：开环传递函数=前向通道传递函数。;扰动输入作用下的闭环系统的传递函数;给定输入和扰动输入作用下的闭环系统的传递函数