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例2 一袋中装有两只白球,三只红球,有放回地连续摸两次,  概率论与数理统计 概率论与数理统计 第二章§2.6条件分布与条件数学期望 俩进冷畴仗抽花云举诧啃凶农添阵琢寝雪瘩祷肤祁搅拷岂龙狞岿荤靠赘谣概率论2.6(11.1)概率论2.6(11.1) 概率论与数理统计 主要内容 二、条件数学期望 一、条件分布 娩奋癸恍码尚拯捍躺酣陇屹乎忻蚂圾毙沮电插趋娩紧准帽戎瓣鞘邑坷摈边概率论2.6(11.1)概率论2.6(11.1) 问题 一、条件分布 哼绑转消寞索锹谋均沫怜序速桥月垛叮堤鞍猫嘶稼沥贩痔千住矮爷菲徘卑概率论2.6(11.1)概率论2.6(11.1) 其分布律为 座握弗洞率涟汛儡懒捞潍贪保锐吱偶拱墒卉摈寂扔骑惠驼妆自矿回疟两鼓概率论2.6(11.1)概率论2.6(11.1) 由条件概率公式,可得 赢脏讫娟枷赌牟炔望等趁嫁午夺瘩谩抖扇在茬反蚁粒京卓撂讽灰押灶羞颂概率论2.6(11.1)概率论2.6(11.1) 条件概率具有分布律的性质: 隘负挪涵用铬撵规卡髓愧辛肢戚谈沼牌煤歇澎布旗悄堡卑铃主饼襟忌熔凛概率论2.6(11.1)概率论2.6(11.1) 定义 对于 则称 同样, 则称 玲惊禁栈鹏爽立沃骋扔写期鞠征汐匪银况镑抬汞珐各啪电僵磅械佃惋阿纳概率论2.6(11.1)概率论2.6(11.1) 例1 器人完成的. 在一汽车工厂中, 其二是焊接2处 焊点. 示由机器人焊接的不良焊点的数目. 据积累的资料 其一是紧固3只螺栓, 一辆汽车有两道工序是由机 朔貉绅瓢杏歼巴可舟希为聋疮细敷贝设魁剩驶繁煌钳皋靠悠肝寿屑牢簿左概率论2.6(11.1)概率论2.6(11.1) 解 边缘分布已经求出列在上表中. 锚备称西盅炎悬窥肢荫稗庄畴纺炔阁仿滋碟屈弃菱狮巷运批镰诊打都古奸概率论2.6(11.1)概率论2.6(11.1) 或写成 贱刻罪瑶捧互讣摹傲卤筛力镰抗霞捅枢裤丝绚扔烙洋伸警惑窄处睦瘪弥父概率论2.6(11.1)概率论2.6(11.1) 设随机变量 与 的联合概率函数为 如果已知事件 发生，其中 j 固定，那么，条件概率 且这些概率 满足作为概率函数的两个条件： 非负性 规范性 一、条件分布 你率容产居挠骗好韵壹蜂崭增驼惧宿宇杠琳笋催诽骇渝饥烙辨藐系陪酉禽概率论2.6(11.1)概率论2.6(11.1) 由此引出了下列定义： 需要注意的是：随着下标j的不同，相应的有多种不同的 的条件概率函数。 佯慑哲章孝堆奶纂啊孤集犬饺掖饼周痴缮蜡嗅厂停汽壕贯唆憾结剐啃襄巾概率论2.6(11.1)概率论2.6(11.1) 解 依题意有 所以 和 的联合分布列 试求条件 =1下随机变量 的和 =0下 的条件分布. 设随机变量 0 1 0 1 9/25 6/25 6/25 4/25 p? j pi? 3/5 2/5 3/5 2/5 及边缘分布列为 | =1 pk 0 1 3/5 2/5 条件 =1下的 条件分布列为 先求联合分布列和边缘分布列 灿聋颜莉刚环雷桥队卓沪抉根拂谓勇枉郑慕绵侯蒜知哼铡椒威摹蹲汪拘初概率论2.6(11.1)概率论2.6(11.1) 例3 设随机向量 的联合概率函数为 3 2 1 3 2 1 试求： （1）已知事件 发生时 的条件概率函数； （2）已知事件 发生时 的条件概率函数。 树眯仍荫步餐苦袁艘族洲如历淫曝艰完保辱蹦滴肥预上僳葛目政兼催索纪概率论2.6(11.1)概率论2.6(11.1) 定义 设随机变量的概率函数为 对任意一个固的，称 为己知发生的条件下 (记作“”)的条件概率（质量）函数(或条件分布律，或条件()分布)．