直线的倾斜角与斜率2.pptVIP

* 授课教师：刘美娟 1.1直线的倾斜角与斜率 * 一、创设情景、引入新课 坐哪个水滑梯更刺激？ 为什么？ 世界上最高 水滑梯(巴西） 高度为41米 * 1.1直线的倾斜角与斜率 * . Q . P y o x 二、设置问题、生成概念 * 问题1:只过一个点P的直线有多少条？这些直线有何不同？若我只想取出其中确定的直线 ,除了再加一个点，还需增加一个什么样的条件？ y o x . P m * P y o x A * P y o x A 再演示 下一页定义 * P y o x A 得出定义 * 1. 直线的倾斜角定义: 倾斜角动画 o 在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交 的直线 ,把 按 方向绕着交点 A 旋转到和直线 重合所成的角,叫做直线 的倾斜角.通常倾斜角用 表示. x轴(正方向) 逆时针 三、师生互动、新课探究 y x A 例1求角 * y o x A B 例1.分别求下列图中的直线 和 的倾斜角 P 角的分类 * 00≤α＜1800 问题2：直角坐标系中的直线，在纸上画一画， 按倾斜角分，可分为几类？并标出倾斜角 o y x y o x o y x o y x 看图说话: 直线倾斜角的范围为： 形到数 * (形) 直线对x轴正方 向的倾斜程度 能不能用一个数来刻画直线的倾斜程度呢？ o y x A 坡度引入 2.坡度与坡角 坡度和坡角 刻画了道路 的倾斜程度 k o P 坡度= 1 斜坡 平面直角坐标系中的直线 直线的倾斜角 直线的斜率 坡角 坡度 x y * 3.直线的斜率 (1)00＜α＜900的直线的斜率 k 1 (1,0) (1,k) x y O l α 当横坐标x从0到1增加一个单位时,纵坐标y从0变化到k(k0), 称k(k0)为这直线的斜率 A P O(0,0) → P(1,k) (过原点） 图 (1) 通过观察图(1)包含的内容，你可以得出什么猜想？ 分组讨论 问题3. 当α=00, 斜率k等于多少? 90度K/跳钝角 * 3.直线的斜率 k 1 (1,0) (1,k) x y O l A P (过原点） 图 (2) 如图： 我们易知： 问题4. 图中斜率k可以用哪些边的比值表示呢? 这些比值和倾斜角 有关系吗？有的话，有什么样的关系？ 问题5. =900 时, 直线 斜率 k 会是什么情况呢? 不存在 * 3.直线的斜率 (2)900＜α＜1800的直线的斜率 当横坐标x从0到1增加一个单位时,纵坐标y从0变化到 k (k0), 称 k (k0)为这直线的斜率. O(0,0) → P(1, k) (过原点） x O k P(1, k) A(1,0) 1 l y 类比 00≤α＜900直线的斜率，又可以得出什么结论？ 分组讨论 倾斜角和斜率动画 不过原点 4.不过原点（且不垂直x轴）直线的斜率 900＜α＜1800 l1 α x y O 00≤α＜900 l x y l1 O α l 问题：不过原点的直线能用斜率刻画倾斜程度吗？ α α 练习 小结 可以 * 四、新知巩固、内化提升 辩一辩 （3）直线的倾斜角越大,它的斜率也越大( ) （2）平行于x轴的直线的倾斜角是00或1800( ) （1）所有直线都有倾斜角,所有的直线都有斜率( ) × × × 判断下列命题是否正确。 小结 x y l1 x O （4）两直线的倾斜角相等,它们的斜率也相等( ) （5）两直线的斜率相等,它们的倾斜角也相等( ) ×