专题提升(十四) 利用解直角三角形测量物体高度或宽度概要1.ppt

全效学习 中考学练测 全效学习 中考学练测 全效学习 中考学练测 专题提升(十四) 利用解直角三角形测量物体高度或宽度 【教材原型】 如图Z14－1，测得两楼之间的距离为 32.6 m，从楼顶点A观测点D的俯角为 35°12′，点C的俯角为43°24′，求这 两幢楼的高度(精确到0.1 m)．(浙教版 九下P24例6) 解：略． 【思想方法】　利用解直角三角形测物高是常见的考题，通过作垂线将实际问题转化为解直角三角形的问题，然后利用解直角三角形的知识来解决，这是解此类问题的常规思路． 图Z14－1 【中考变形】 1．[2016·长沙]如图Z14－2，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120 m，则这栋楼的高度为 (　 　) 图Z14－2 A 2．[2016·新疆]如图Z14－3，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进16 m，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高度(结果保留根号)． 解：由题意，可得CD＝16 m， ∵AB＝CB·tan30°，AB＝BD·tan45°， 图Z14－3 3．[2016·河南]如图Z14－4，小东在教学楼距地面9 m高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25 m处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45 s结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米每秒的速度匀速上升(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)? 图Z14－4 4．[2015·嘉兴]小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适(如图Z14－5①)，侧面示意图为图②，使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO′后，电脑转到AO′B′位置(如图③)，侧面示意图为图④.已知OA＝OB＝24 cm，O′C⊥OA于点C，O′C＝12 cm. 图Z14－5 (1)求∠CAO′的度数； (2)显示屏的顶部B′比原来升高了多少厘米？ (3)如图④，垫入散热架后，要使显示屏O′B′与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？ 解：(1)∵O′C⊥AC，O′C＝12 cm，O′A＝OA＝24 cm， 第4题答图 5．[2016·湘西]测量计算是日常生活中常见的问题．如图Z14－6，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°(参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2)． 图Z14－6 (1)若已知CD＝20 m，求建筑物BC的高度； (2)若已知旗杆的高度AB＝5 m，求建筑物BC的高度． 图Z14－7 第6题答图 7．[2016·海南]如图Z14－8，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD＝4 m，坡角∠DCE＝30°，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上． (1)求斜坡CD的高度DE； (2)求大楼AB的高度(结果保留根号)． 图Z14－8 第7题答图 【中考预测】 [2015·福州模拟]为了测量河对岸大树AB的高度，九年级(1)班数学兴趣小组设计了如图Z14－9所示的测量方案，并得到如下数据： ①小明在大树底部点B的正对岸点C处，测得树顶A点的仰角∠ACB＝30°； ②小红沿河岸测得DC＝30 m，∠BDC＝45°(点B，C，D在同一平面内，且CD⊥BC)． 图Z14－9 全效学习 中考学练测 全效学习 中考学练测 全效学习 中考学练测