专题探究课五 高考中解析几何问题中的热点问题.ppt

热点突破 (2)解　四边形OAPB能为平行四边形． 所以l不过原点且与C有两个交点的充要条件是k＞0，k≠3. 设点P的横坐标为xP， 热点三　圆锥曲线中的探索性问题 热点突破 四边形OAPB为平行四边形 当且仅当线段AB与线段OP互相平分， 即xP＝2xM. 因为ki＞0，ki≠3，i＝1，2， 四边形OAPB为平行四边形． 热点三　圆锥曲线中的探索性问题 热点突破 (1)探索性问题通常采用“肯定顺推法”，将不确定性问题明朗化．其步骤为假设满足条件的元素(点、直线、曲线或参数)存在，用待定系数法设出，列出关于待定系数的方程组，若方程组有实数解，则元素(点、直线、曲线或参数)存在；否则，元素(点、直线、曲线或参数)不存在． (2)反证法与验证法也是求解探索性问题常用的方法． 热点三　圆锥曲线中的探索性问题 热点突破 热点三　圆锥曲线中的探索性问题 热点突破 热点三　圆锥曲线中的探索性问题 (2)存在符合题意的点，证明如下： 设P(0，b)为符合题意的点，M(x1，y1)，N(x2，y2)， 直线PM，PN的斜率分别为k1，k2. 将y＝kx＋a代入C的方程得x2－4kx－4a＝0. 故x1＋x2＝4k，x1x2＝－4a. 当b＝－a时，有k1＋k2＝0， 则直线PM的倾斜角与直线PN的倾斜角互补， 故∠OPM＝∠OPN，所以点p(0，－a)符合题意. （见教辅） 第*页 结束放映 返回目录 第*页 2017版高三一轮数学教学实用课件 结束放映 返回目录 第*页 2017版高三一轮数学教学实用课件 结束放映 返回目录 第*页 2017版高三一轮数学教学实用课件 结束放映 返回目录 第*页 2017版高三一轮数学教学实用课件 结束放映 返回目录 第*页 2017版高三一轮数学教学实用课件 结束放映 返回目录 第*页 2017版高三一轮数学教学实用课件 结束放映 返回目录 热点一 圆锥曲线中的定点、定值问题 热点二 圆锥曲线中的最值、范围问题 热点三 圆锥曲线中的探索性问题 热点突破 热点一　圆锥曲线中的定点、定值问题 热点突破 热点一　圆锥曲线中的定点、定值问题 [考查角度一]　圆锥曲线中的定点问题 (1)解　因为抛物线y2＝2px(p0)的焦点坐标为(1，0)， 所以p＝2. 所以抛物线C的方程为y2＝4x. (2)证明　①当直线AB的斜率不存在时， 热点突破 热点一　圆锥曲线中的定点、定值问题 [考查角度一]　圆锥曲线中的定点问题 所以A(8，t)，B(8，－t)，此时直线AB的方程为x＝8. ②当直线AB的斜率存在时， 设其方程为y＝kx＋b，A(xA，yA)，B(xB，yB)， 化简得ky2－4y＋4b＝0. 解得yAyB＝0(舍去)或yAyB＝－32. 所以y＝kx－8k，y＝k(x－8)． 综上所述．直线AB过定点(8，0)． 热点突破 热点一　圆锥曲线中的定点、定值问题 [考查角度二]　圆锥曲线中的定值问题 解得a2＝8，b2＝4. 热点突破 热点一　圆锥曲线中的定点、定值问题 [考查角度二]　圆锥曲线中的定值问题 (2)证明　设直线l：y＝kx＋b(k≠0，b≠0)， A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(xM，yM)． (2k2＋1)x2＋4kbx＋2b2－8＝0.(8分) 热点突破 热点一　圆锥曲线中的定点、定值问题 [考查角度二]　圆锥曲线中的定值问题 所以直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值．(12分) 热点突破 热点一　圆锥曲线中的定点、定值问题 [考查角度二]　圆锥曲线中的定值问题 (1)列出方程组，解出a2，b2得4分． (2)设出直线l的方程后与椭圆方程联立消去y得到关于x的方程准确者得4分． (3)求出点M的坐标得1分，再得到直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值得2分． (4)结论得1分． 第一步 第二步 第三步 解答圆锥曲线中的定点、定值问题的一般步骤 研究特殊情形，从问题的特殊情形出发，得到目标关系所要探求的定点、定值． 探究一般情况．探究一般情形下的目标结论． 下结论，综合上面两种情况定结论． 热点突破 热点一　圆锥曲线中的定点、定值问题 热点突破 (1)求定值问题常见的方法有两种： ①从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关． ②直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值． (2)定点问题的常见解法： ①假设定点坐标，根据题意选择参数，建立一个直线系或曲线系方程，而该方程与参数无关，故得到一个关于定点坐标的方程组，以这个方程组的解为坐标的点即所求定点； ②从特殊位置入手，找出定点，再证明该点适合题意． 热点一　圆锥曲线中的定点、定值问题 热点突破 热点一　圆锥曲线中的定点、定值问题 解　(1)由已知，点C，D的坐标分别