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测试问题的信息熵 小组成员：向阳 黄雁 王丽娟 赵何艳 薛燕 田冲 赵利梅 何梦芸 信息熵的定义 设概率系统中有n个事件，每一事件产生的概率为： Pi （i=1~n） 当事件i产生后，给予我们的信息量为： Hi = -log2Pi 对于n个事件构成的概率系统，每一事件产生的平均信息量为： 我们称之为信息熵，简称为熵（entropy）。 测试问题信息熵 单选题 多选题 多选题 多选题 注：以上表格中的红色字体的小数表示的是概率。例如第一行的小数 1，0，0表示的是全班100%的同学得到0~3分,没有同学得到4~7分或 8~10分。 总结： （一）从概率分析 全班同学得到0~3分的概率为1，说明该套试卷的多项选择题非常难，同学掌握得不是很好，老师应针对问题进行详细讲解，并反思自己的教学方法。 全班同学得到4~7分得概率为0.5，相比其他两个分数段高，说明该套选择题为中等难度，老师应针对个别问题进行讲解。 全班同学得到4~10分的概率为1，则说明全班同学对知识掌握情况比较好，选择题难度为易。 （二）从信息熵角度分析 三个分数阶段的信息熵分别为0、1.5、1，中等难度的信息熵比较大，说明该多选题的不确定程度比较大，问题不集中，老师不能够判断出主要问题出在哪个地方。 试卷是作为对老师授课内容的反馈，老师应该根据学生的作答情况，对某些知识点进行不同程度的进一步讲解，将教学效果达到最大化。 填空题 简答题 简答题 简答题 开放性问答： 例二：辛亥革命历史意义是什么？（12分） 1：性质：辛亥革命是中国近代史上一次伟大的资产阶级民主革命，2：政治：推翻清王朝，结束封建君主专制制度，建立资产阶级共和国，使人民获得一些权力。3：思想：民主共和观念逐渐深入人心。4：经济：为中国民族资本主义的发展创造了条件。 简答题 简答题 小结： 开放性简答题，通过划分得分等级判断试题的 难易程度。从学生所集中的得分区域，教师可了解学生对知识点的掌握情况。从而调整教学侧重点及教学策略。 总 结 * * Company LOGO [ Image information in product ] Title Image : Note to customers : This image has been licensed to be used within this PowerPoint template only. You may not extract the image for any other use. 单选题 1 多选题 2 填空题 3 简答题 4 计算并分析 对一份试卷中，学习者对于某道单选题的应答分布的信息熵进行计算和分析 例如： 1.一份试卷里面有10道选择题，分为A,B,C,D四个答案，其中某一道题全班选择的答案都为B,即四个选项的概率都为(0,1,0,0)，信息熵H=0。 小结：分两种情况，如果B是正确答案，,则全班对于这道单选题已完全掌握，教师授课时不必重点讲授。如果B是错误答案，则学生对此道题还没掌握，老师授课时应重点强调此类题型。 2. 10道选择题里，其中一道题同学选A,B,C,D的概率为（0.25,0.25,0.25,0.25），即信息熵为最大值。 小结：说明此类题型同学掌握的情况不是很好，具有最大的不确定性，因此教师在授课时应该强调此类题型的做法，重点分析答案之间的差别。 选择题10道题，每题1分，总分10分。分数分为以下几个等级： 0~3分-------难 4~7分-------中 8~10分------易 举例如下： H=－（0+0.5*log2 0.5+0.5*log2 0.5）=1(bit) 0.5 0.5 0 易 H=－（0.25*log2 0.25 +0.5*log2 0.5+0.25*log2 0.25）=1.5(bit) 0.25 0.5 0.25 中 H=－（1*log21+0+0） =0（bit） 0 0 1 难 信息熵 8--10 4--7 0--3 分数段 难度等级 计算并分析 对一份试卷中，几种学习者填空题的应答分布的信息熵进行计算和分析 例如： 一份试卷里面有4道填空题，对一题得一分，错一题则