江苏省连云港市灌云县2016-2017学年高一(上)期中数学试卷(解析版).doc

2016-2017学年江苏省连云港市灌云县高一（上）期中数学试卷 　 一、填空题（每题5分，共70分） 1．若M=﹣1，3），N=2，4，则M∩N=　　． 2．不等式（）x的解集为　　． 3．函数f（x）=+lg（3﹣2x）的定义域为　　． 4．满足1}?A?{1，2，3的集合A的个数为　　． 5．函数f（x）=x22x﹣3，x﹣2，1，函数f（x）的值域为　　． 6．已知幂函数y=xα的图象过点，则α=　　． 7．已知集合A=1，4，B=（﹣∞，a），若ABB，则实数a的取值范围为　　． 8．已知函数f（x）是偶函数，且当x0时，f（x）=x3x+1，则当x0时，f（x）的解析式为　　． 9．不等式lg（x﹣1）2的解集为　　． 10．计算： =　　． 11．函数f（x）=在R上为单调函数，则a的取值范围为　　． 12．已知函数f（x）=，若f（x）=3，则x=　　． 13．已知f（x）=kx﹣3（kR），f（ln6）=1，则f（ln）=　　． 14．已知函数f（x）=（）x，g（x）=logx，记函数h（x）=，则不等式h（x）的解集为　　． 　 二、解答题 15．设集合A=x|1≤x≤4}，B=x|m≤x≤m+1}． （1）当m=3时，求A∩B与A∩RB； （2）若A∩B=B，求实数m的取值范围． 16．已知aa﹣1=（a1） （1）求下列各式的值： （Ⅰ）a+a； （Ⅱ）a+a； （2）已知2lg（x﹣2y）=lgxlgy，求loga的值． 17．已知幂函数f（x）=（﹣2m2m+2）xm1为偶函数． （1）求f（x）的解析式； （2）若函数y=f（x）﹣2（a﹣1）x1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围． 18．经过市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t （天）的函数，且日销售量近似满足g（t）=80﹣2t （件），而日销售量价格近似满足函数f（t），且f（t）的图象为如图所示的两线段AB，BC． （1）直接写出f（t）的解析式 （2）求出该种商品的日销售额y与时间t（0t≤20）的函数表达式； （3）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值． 19．已知函数y=f（x），xR，对于任意的x，yR，f（x﹣y）=f（x）﹣f（y），当x0时，f（x）0． （1）求证：f（0）=0，且f（x）是奇函数； （2）求证：y=f（x），xR是增函数； （3）设f（1）=2，求f（x）在x﹣5，5时的最大值与最小值． 20．设函数f（x）=ax（k﹣1）a﹣x（a且a1）是定义域为R的奇函数． （1）求k值； （2）若f（1）0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x2x）f（t﹣2x）0恒成立的t的取值范围； （3）若f（1）=，设g（x）=a2xa﹣2x﹣2mf（x），g（x）在1，∞）上的最小值为﹣1，求m的值． 　  2016-2017学年江苏省连云港市灌云县高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、填空题（每题5分，共70分） 1．若M=﹣1，3），N=2，4，则M∩N=　2，3）　． 【考点】交集及其运算． 【分析】直接利用交集的定义求解即可． 【解答】解：M=﹣1，3），N=2，4，则M∩N=2，3）． 故答案为：2，3）． 　 2．不等式（）x的解集为　（﹣∞，）　． 【考点】指、对数不等式的解法． 【分析】把不等式两边化为同底数，然后利用指数式的单调性求解． 【解答】解：由（）x，得2﹣x， ﹣x，得x． 不等式（）x的解集为（﹣∞，）． 故答案为：（﹣∞，）． 　 3．函数f（x）=+lg（3﹣2x）的定义域为　﹣1，）　． 【考点】函数的定义域及其求法． 【分析】根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可． 【解答】解：函数f（x）=+lg（3﹣2x）， 定义域满足 解得： 所以，函数y的定义域为﹣1，）． 故答案为﹣1，）． 　 4．满足1}?A?{1，2，3的集合A的个数为　4　． 【考点】集合的包含关系判断及应用． 【分析】集合A满足1}?A?{1，2，3，可知集合A中必须含有元素1，再利用集合之间的包含关系即可得出． 【解答】解：集合A满足1}?A?{1，2，3， A={1}，1，2，1，3，1，2，3． 因此满足条件的集合A的个数是4． 故答案为4． 　 5．函数f（x）=x22x﹣3，x﹣2，1，函数f（x）的值域为　﹣4，0　． 【考点】函数的值域． 【分析】利用配方法与二次函数的图象及性质求解即可． 【解答】解：由题意：函数f（x）=x22x﹣3=（x1）2﹣4． 开口向上，对称轴x=﹣1， x∈[﹣2，1， 根据二次函数的图象及性质可得： 当x=﹣1时，函数f（x）取得最小值为﹣4； 当x=1时，函数